Platykurtic
Der Ausdruck "platykurtisch" bezieht sich auf eine statistische Verteilung, bei der der überschüssige Kurtosewert negativ ist. Aus diesem Grund hat eine platykurtische Verteilung einen dünneren Schwanz als eine normale Verteilung, was zu weniger extremen positiven oder negativen Ereignissen führt. Das Gegenteil einer platykurtischen Verteilung ist eine leptokurtische Verteilung, bei der eine übermäßige Kurtosis positiv ist.
Anleger werden berücksichtigen, welche statistischen Verteilungen mit verschiedenen Arten von Anlagen verbunden sind, wenn sie entscheiden, wo sie investieren. Mehr risikoaverse Anleger bevorzugen möglicherweise Vermögenswerte und Märkte mit platykurtischen Ausschüttungen, da diese Vermögenswerte mit geringerer Wahrscheinlichkeit extreme Ergebnisse erzielen.
Die zentralen Thesen
- Platykurtische Verteilungen sind solche mit negativer überschüssiger Kurtosis.
- Sie haben im Vergleich zu einer Normalverteilung eine geringere Wahrscheinlichkeit für extreme Ereignisse.
- Risikoaverse Anleger können sich auf Anlagen konzentrieren, deren Rendite einer platykurtischen Verteilung folgt, um das Risiko großer negativer Ereignisse zu minimieren.
Platykurtische Verteilungen verstehen
Es gibt drei grundlegende Arten statistischer Verteilungen: Leptokurtikum, Mesokurtikum und Platykurtikum. Diese Verteilungen unterscheiden sich je nach Ausmaß der überschüssigen Kurtosis, die sich auf die Wahrscheinlichkeit extremer positiver oder negativer Ereignisse bezieht. Die Normalverteilung, eine Art mesokurtische Verteilung, hat eine Kurtosis von drei. Daher wird bei Verteilungen mit einer Kurtosis von mehr als drei eine "positive Überkurtosis" angegeben, während bei Verteilungen mit einer Kurtosis von weniger als drei eine "negative Überkurtosis" angegeben wird.
Während mesokurtische Verteilungen eine Kurtosis von drei aufweisen, weisen leptokurtische und platykurtische Verteilungen eine positive bzw. negative überschüssige Kurtosis auf. Leptokurtische Verteilungen weisen daher eine relativ hohe Wahrscheinlichkeit für extreme Ereignisse auf, wohingegen das Gegenteil für platykurtische Verteilungen zutrifft.
Die folgenden Abbildungen zeigen Diagramme dieser drei Verteilungsarten mit derselben Standardabweichung. Obwohl die Abbildung links nicht viele Unterschiede zwischen den Schwänzen dieser Verteilungen aufzeigt, bietet die Abbildung rechts eine klarere Darstellung, indem die Quantile der Verteilungen gegeneinander aufgetragen werden. Diese Technik ist als Quantil-Quantil-Diagramm oder kurz "QQ" bekannt.
Die meisten Anleger glauben, dass die Renditen der Aktienmärkte eher einer Leptokurt-Ausschüttung ähneln als einer Platykurt-Ausschüttung. Das heißt, während die meisten Renditen wahrscheinlich der durchschnittlichen Rendite des gesamten Marktes entsprechen werden, weichen die Renditen gelegentlich stark vom Mittelwert ab. Es ist weniger wahrscheinlich, dass diese dramatischen und unvorhersehbaren Ereignisse, die manchmal als "schwarze Schwäne" bezeichnet werden, auf platykurtischen Märkten auftreten.
Aus diesem Grund könnten vorsichtigere Anleger es vermeiden, in Leptokurtika-Märkte zu investieren, und sich auf Anlagen mit platykurtischen Erträgen konzentrieren. Auf der anderen Seite verfolgen einige Anleger absichtlich Anlagen mit leptokurtischen Renditen, da sie glauben, dass ihre extrem positiven Renditen ihre extrem negativen Renditen mehr als kompensieren werden.
Reales Beispiel einer platykurtischen Verteilung
Im Jahr 2011 veröffentlichte Morningstar ein Research-Papier, das Informationen über das Ausmaß der übermäßigen Kurtosis verschiedener Arten von Vermögenswerten enthielt, die zwischen Februar 1994 und Juni 2011 beobachtet wurden. Rohstoffe, Bargeld und Anleihen.
Das Ausmaß der überschüssigen Kurtosis war ähnlich unterschiedlich. Am unteren Ende des Spektrums befanden sich Barmittel und internationale Anleihen mit einer übermäßigen Kurtosis von -1, 43 bzw. 0, 58. Am anderen Ende des Spektrums befanden sich US-amerikanische High-Yield-Anleihen und Hedge-Fund-Arbitrage-Strategien, die eine übermäßige Kurtosis von 9, 33 und 22, 59 aufwiesen.
Zu den Anlageklassen mit einem mittleren Ausmaß an überschüssiger Kurtosis gehörten internationale Immobilien (2, 61), Aktien aus internationalen Schwellenländern (1, 98) und Rohstoffe (2, 29).
Ein Anleger, der sich diese Daten ansieht, kann aufgrund seiner Toleranz gegenüber möglichen Ereignissen mit schwarzen Schwänen schnell erkennen, in welche Arten von Vermögenswerten er investieren möchte. Risikoaverse Anleger, die die Wahrscheinlichkeit von Extremereignissen minimieren möchten, könnten sich auf Investitionen mit geringer Kurtosis konzentrieren, während Anleger, die mit Extremereignissen zufrieden sind, sich auf Investitionen mit hoher Kurtosis konzentrieren könnten.
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