Barwert

Was ist der Barwert?

Der Barwert (Barwert) ist die Differenz zwischen dem Barwert der Mittelzuflüsse und dem Barwert der Mittelabflüsse über einen bestimmten Zeitraum. Der Kapitalwert wird in der Kapitalplanung und Investitionsplanung verwendet, um die Rentabilität einer geplanten Investition oder eines Projekts zu analysieren.

Die folgende Formel wird zur Berechnung des Kapitalwerts verwendet:

NPV = ∑t = 1nRt (1 + i) twhere: Rt = Nettomittelzufluss während einer einzelnen Periode ti = Diskontsatz oder Rendite, die als alternative Investition verdient werden könntenst = Anzahl der Timerperioden \ begin {align} & NPV = \ sum_ {t = 1} ^ n \ frac {R_t} {(1 + i) ^ t} \\ & \ textbf {wobei:} \\ & R_t = \ text {Nettomittelzufluss während einer einzelnen Periode} t \ \ & i = \ text {Diskontsatz oder Rendite, die in} \\ & \ text {alternativen Anlagen} verdient werden könnten \\ & t = \ text {Anzahl der Timerperioden} \\ \ end {ausgerichtet} NPV = t = 1 ∑n (1 + i) tRt wobei: Rt = Nettomittelzufluss während einer einzelnen Periode ti = Diskontsatz oder Rendite, die als alternative Investition verdient werden könntenst = Anzahl der Timerperioden

Wenn Sie mit der Summationsnotation nicht vertraut sind, finden Sie hier eine einfachere Möglichkeit, sich an das Konzept des NPV zu erinnern:

NPV = TVECF - TVICwhere: TVECF = heutiger Wert der erwarteten CashflowsTVIC = heutiger Wert des investierten Cashs \ begin {align} & \ textit {NPV} = \ text {TVECF} - \ text {TVIC} \\ & \ textbf {where:} \\ & \ text {TVECF} = \ text {Der heutige Wert der erwarteten Zahlungsströme} \\ & \ text {TVIC} = \ text {Der heutige Wert der investierten Zahlungsmittel} \\ \ end {ausgerichtet} NPV = TVECF - TVICwhere: TVECF = heutiger Wert der erwarteten CashflowsTVIC = heutiger Wert des investierten Cashs

Ein positiver Barwert zeigt an, dass die projizierten Einnahmen, die durch ein Projekt oder eine Investition erzielt werden - in gegenwärtigen Dollar - die erwarteten Kosten auch in gegenwärtigen Dollar übersteigen. Es wird davon ausgegangen, dass eine Investition mit einem positiven Barwert rentabel ist und eine Investition mit einem negativen Barwert zu einem Nettoverlust führt. Dieses Konzept ist die Grundlage für die Barwertregel, die vorschreibt, dass nur Anlagen mit positiven Barwertwerten berücksichtigt werden sollten.

Abgesehen von der Formel selbst kann der Barwert mithilfe von Tabellen, Tabellenkalkulationen, Taschenrechnern oder dem eigenen Kapitalwertrechner von Investopedia berechnet werden.

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Grundlegendes zum Barwert

Berechnung des Kapitalwerts

Gegenwärtig ist das Geld aufgrund der Inflation und der Einnahmen aus alternativen Anlagen, die in der Zwischenzeit getätigt werden könnten, in Zukunft mehr als der gleiche Betrag wert. Mit anderen Worten, ein Dollar, der in der Zukunft verdient wird, ist nicht so viel wert wie einer, der in der Gegenwart verdient wird. Das Diskontsatzelement der Barwertformel ist eine Möglichkeit, dies zu berücksichtigen.

Angenommen, ein Anleger könnte heute oder in einem Jahr eine Zahlung in Höhe von 100 USD auswählen. Ein vernünftiger Investor wäre nicht bereit, die Zahlung aufzuschieben. Was wäre jedoch, wenn ein Anleger heute 100 USD oder 105 USD pro Jahr erhalten könnte? Wenn der Zahler zuverlässig wäre, wären diese zusätzlichen 5% das Warten wert, aber nur, wenn es nichts anderes gäbe, könnten die Anleger mit den 100 USD etwas anfangen, mit denen sie mehr als 5% verdienen würden.

Ein Anleger ist möglicherweise bereit, ein Jahr zu warten, um weitere 5% zu verdienen. Dies ist jedoch möglicherweise nicht für alle Anleger akzeptabel. In diesem Fall sind die 5% der Abzinsungssatz, der je nach Anleger variieren wird. Wenn ein Anleger wüsste, dass er mit einer relativ sicheren Investition im nächsten Jahr 8% verdienen könnte, wäre er nicht bereit, die Zahlung um 5% zu verschieben. In diesem Fall beträgt der Abzinsungssatz des Anlegers 8%.

Ein Unternehmen kann den Abzinsungssatz anhand der erwarteten Rendite anderer Projekte mit einem ähnlichen Risikograd oder der Kosten für die Kreditaufnahme zur Finanzierung des Projekts bestimmen. Beispielsweise kann ein Unternehmen ein Projekt vermeiden, bei dem eine jährliche Rendite von 10% erwartet wird, wenn die Finanzierung des Projekts 12% kostet, oder bei einem alternativen Projekt wird eine jährliche Rendite von 14% erwartet.

Stellen Sie sich vor, ein Unternehmen kann in Geräte investieren, die 1.000.000 US-Dollar kosten und voraussichtlich fünf Jahre lang einen Umsatz von 25.000 US-Dollar pro Monat erwirtschaften. Das Unternehmen verfügt über das für die Ausrüstung zur Verfügung stehende Kapital und könnte es alternativ für eine erwartete Rendite von 8% pro Jahr an der Börse anlegen. Die Manager sind der Ansicht, dass der Kauf der Ausrüstung oder die Investition in die Börse ähnliche Risiken darstellen.

Erster Schritt: Kapitalwert der Erstinvestition

Da die Ausrüstung im Voraus bezahlt wird, ist dies der erste Cashflow, der in die Berechnung einbezogen wird. Es gibt keine verstrichene Zeit, die abgerechnet werden muss, sodass der heutige Abfluss von 1.000.000 USD nicht abgezinst werden muss.

Identifizieren Sie die Anzahl der Perioden (t)

Die Ausrüstung wird voraussichtlich einen monatlichen Cashflow generieren und fünf Jahre halten, was bedeutet, dass 60 Cashflows und 60 Perioden in die Berechnung einbezogen werden.

Ermitteln Sie den Abzinsungssatz (i)

Die alternative Investition wird voraussichtlich 8% pro Jahr zahlen. Da die Anlage jedoch einen monatlichen Cashflow generiert, muss der jährliche Abzinsungssatz in einen periodischen oder monatlichen Satz umgewandelt werden. Unter Verwendung der folgenden Formel stellen wir fest, dass die periodische Rate 0, 64% beträgt.

Periodische Rate = ((1 + 0, 08) 112) - 1 = 0, 64% \ text {Periodische Rate} = ((1 + 0, 08) ^ {\ frac {1} {12}}) - 1 = 0, 64 \% Periodische Rate = ((1 + 0, 08) 121) -1 = 0, 64%

Zweiter Schritt: Kapitalwert der künftigen Cashflows

Angenommen, die monatlichen Cashflows werden am Monatsende verdient, wobei die erste Zahlung genau einen Monat nach dem Kauf der Ausrüstung eingeht. Dies ist eine zukünftige Zahlung, daher muss sie an den Zeitwert des Geldes angepasst werden. Ein Anleger kann diese Berechnung problemlos mit einer Kalkulationstabelle oder einem Taschenrechner durchführen. Zur Veranschaulichung des Konzepts werden die ersten fünf Zahlungen in der folgenden Tabelle angezeigt.

Die vollständige Berechnung des Barwerts entspricht dem Barwert aller 60 zukünftigen Cashflows abzüglich der Investition in Höhe von 1.000.000 USD. Die Berechnung könnte komplizierter sein, wenn erwartet wird, dass das Gerät am Ende seiner Lebensdauer noch einen Wert aufweist. In diesem Beispiel wird davon ausgegangen, dass er wertlos ist.

NPV = - 1.000.000 USD + ∑t = 16025.00060 (1 + 0, 0064) 60NPV = - \ 1.000.000 USD + \ sum_ {t = 1} ^ {60} \ frac {25.000_ {60}} {(1 + 0, 0064) ^ {60}} NPV = - 1.000.000 USD + ∑t = 160 (1 + 0, 0064) 6025.00060

Diese Formel kann auf die folgende Berechnung vereinfacht werden:

NPV = - 1.000.000 USD + 1.242.322, 82 USD = 242.322, 82 NPV = - \ 1.000.000 USD + 1.242.322, 82 USD = \ 242.322, 82 NPV = - 1.000.000 USD + 1.242.322, 82 USD = 242.322, 82 USD

In diesem Fall ist der Kapitalwert positiv. Die Ausrüstung sollte gekauft werden. Wenn der Barwert dieser Cashflows negativ gewesen wäre, weil der Abzinsungssatz größer oder der Netto-Cashflow kleiner gewesen wäre, hätte die Investition vermieden werden müssen.

Barwertnachteile und Alternativen

Die Messung der Rentabilität einer Investition mit dem Kapitalwert hängt in hohem Maße von Annahmen und Schätzungen ab, sodass erhebliches Fehlerrisiko besteht. Geschätzte Faktoren sind Investitionskosten, Abzinsungssatz und prognostizierte Renditen. Oft sind für ein Projekt unvorhergesehene Ausgaben erforderlich, um es in Gang zu setzen, oder es sind zusätzliche Ausgaben am Ende des Projekts erforderlich.

Die Amortisationszeit oder "Amortisationsmethode" ist eine einfachere Alternative zum Kapitalwert. Die Rückzahlungsmethode berechnet, wie lange es dauern wird, bis die ursprüngliche Investition zurückgezahlt ist. Ein Nachteil ist, dass diese Methode den Zeitwert des Geldes nicht berücksichtigt. Aus diesem Grund kann es bei Amortisationszeiten, die für längere Investitionen berechnet werden, zu einer größeren Ungenauigkeit kommen.

Darüber hinaus ist die Amortisationszeit streng auf die Zeit begrenzt, die erforderlich ist, um die anfänglichen Investitionskosten zurückzuerhalten. Es ist möglich, dass sich die Rendite der Anlage stark ändert. Vergleiche mit Amortisationszeiten berücksichtigen nicht die langfristige Rentabilität alternativer Anlagen.

Barwert versus interne Rendite

Der interne Zinsfuß (Internal Rate of Return, IRR) ist dem Kapitalwert sehr ähnlich, mit der Ausnahme, dass der Abzinsungssatz der Zinssatz ist, der den Kapitalwert einer Investition auf Null reduziert. Diese Methode wird verwendet, um Projekte mit unterschiedlicher Lebensdauer oder Höhe des erforderlichen Kapitals zu vergleichen.

Beispielsweise könnte IRR verwendet werden, um die erwartete Rentabilität eines Dreijahresprojekts, für das eine Investition von 50.000 USD erforderlich ist, mit der eines 10-Jahresprojekts zu vergleichen, für das eine Investition von 200.000 USD erforderlich ist. Obwohl der IRR nützlich ist, wird er in der Regel als dem Kapitalwert unterlegen angesehen, da zu viele Annahmen über das Wiederanlagerisiko und die Kapitalallokation getroffen werden.

Die Quintessenz

Der Barwert (Net Present Value, NPV) ist die Berechnung, mit der der heutige Wert eines künftigen Zahlungsstroms ermittelt wird. Es berücksichtigt den Zeitwert des Geldes und kann verwendet werden, um ähnliche Anlagealternativen zu vergleichen. Der Kapitalwert basiert auf einem Abzinsungssatz, der sich aus den Kapitalkosten ableiten lässt, die für die Investition erforderlich sind, und jedes Projekt oder jede Investition mit einem negativen Kapitalwert sollte vermieden werden. Ein wichtiger Nachteil der Verwendung einer Barwertanalyse besteht darin, dass Annahmen über zukünftige Ereignisse getroffen werden, die möglicherweise nicht zuverlässig sind.

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Verwandte Begriffe

Rendite einer Investition verstehen Eine Rendite ist der Gewinn oder Verlust einer Investition über einen bestimmten Zeitraum, ausgedrückt als Prozentsatz der Investitionskosten. mehr Was die interne Rendite misst - IRR Die interne Rendite (Internal Rate of Return, IRR) ist eine Metrik, die bei der Kapitalbudgetierung verwendet wird, um die Rentabilität potenzieller Investitionen zu schätzen. mehr Modifizierte interne Rendite - MIRR Definition Während die interne Rendite (IRR) davon ausgeht, dass die Cashflows aus einem Projekt im IRR reinvestiert werden, geht die modifizierte interne Rendite (MIRR) davon aus, dass positive Cashflows im IRR reinvestiert werden Die Kapitalkosten des Unternehmens und die anfänglichen Ausgaben werden mit den Finanzierungskosten des Unternehmens finanziert. mehr Rentabilitätsindexregel Die Rentabilitätsindexregel ist eine Vorschrift zur Beurteilung, ob ein Projekt oder eine Investition durchgeführt werden soll. mehr Definition der Barwertregel Die Barwertregel (Net Present Value Rule, NPV) legt fest, dass eine Investition akzeptiert werden sollte, wenn der Barwert größer als Null ist, und ansonsten abgelehnt werden sollte. mehr Was ist Kapitalbudgetierung? "> Kapitalbudgetierung ist ein Prozess, mit dem ein Unternehmen potenzielle Großprojekte oder -investitionen bewertet. Sie ermöglicht einen Vergleich der geschätzten Kosten mit den erzielten Erträgen. mehr Partnerlinks