Modus
Der Modus ist die Nummer, die in einem Set am häufigsten vorkommt. Ein Satz von Zahlen kann einen Modus, mehrere Modi oder überhaupt keinen Modus haben. Andere beliebte Maße für die zentrale Tendenz sind der Mittelwert oder der Durchschnitt (Mittelwert) einer Menge und der Medianwert des Mittelwerts in einer Menge.
Der Modus kann derselbe Wert wie der Mittelwert und / oder der Median sein, dies ist jedoch nicht immer der Fall.
Den Modus verstehen
In der Statistik werden Daten auf verschiedene Arten verteilt. Die am häufigsten genannte Verteilung ist die klassische Normalverteilung (Glockenkurvenverteilung). In dieser und einigen anderen Verteilungen fällt der mittlere (Durchschnitts-) Wert auf den Mittelpunkt, der auch die Spitzenfrequenz der beobachteten Werte ist. Bei einer solchen Verteilung ist dieser Wert auch der Modus - der am häufigsten vorkommende Wert in den Daten.
Bei anderen Verteilungen kann der häufigste Wert vom Modalwert abweichen. Beispielsweise liegt die durchschnittliche Häufigkeit von Menschen, die mit sechs Fingern geboren wurden, bei 0, 2%, aber der Modus ist Null, da das häufigste Ergebnis fünf Finger sind.
Die zentralen Thesen
- In der Statistik ist der Modus der am häufigsten beobachtete Wert in einem Datensatz.
- Für die Normalverteilung entspricht der Modus auch dem Mittelwert und dem Median.
- In vielen Fällen weicht der Modalwert vom Durchschnittswert in den Daten ab.
Beispiele für den Modus
Beispiel: In der folgenden Liste von Zahlen ist 16 der Modus, da er im Satz häufiger vorkommt als jede andere Zahl:
- 3, 3, 6, 9, 16, 16, 16, 27, 27, 37, 48
Eine Reihe von Zahlen kann mehr als einen Modus haben (dies wird als bimodal bezeichnet, wenn es zwei Modi gibt), wenn mehrere Zahlen mit gleicher Häufigkeit und öfter als die anderen in der Reihe vorkommen.
- 3, 3, 3, 9, 16, 16, 16, 27, 37, 48
Im obigen Beispiel sind sowohl die Zahl 3 als auch die Zahl 16 Modi, da sie jeweils dreimal auftreten und keine andere Zahl häufiger auftritt.
Wenn keine Zahl in einer Reihe von Zahlen mehr als einmal vorkommt, hat diese Reihe keinen Modus:
- 3, 6, 9, 16, 27, 37, 48
Eine Reihe von Zahlen mit zwei Modi ist bimodal, eine Reihe von Zahlen mit drei Modi ist trimodal und eine Reihe von Zahlen mit vier oder mehr Knoten ist multimodal .
Vor- und Nachteile des Modus
Vorteile:
- Der Modus ist leicht zu verstehen und zu berechnen.
- Der Modus wird von Extremwerten nicht beeinflusst.
- Der Modus ist in nicht gruppierten Daten und diskreten Häufigkeitsverteilungen leicht zu identifizieren.
- Der Modus ist nützlich für qualitative Daten.
- Der Modus kann in einer endlosen Frequenztabelle berechnet werden.
- Der Modus kann grafisch lokalisiert werden.
Nachteile:
- Der Modus ist nicht gut definiert.
- Der Modus basiert nicht auf allen Werten.
- Der Modus ist für große Werte stabil und wird nicht gut definiert, wenn die Daten aus einer kleinen Anzahl von Werten bestehen.
- Der Modus kann nicht weiter mathematisch behandelt werden.
- Manchmal haben Daten einen Modus, mehr als einen Modus oder überhaupt keinen Modus.
Schnelle Tatsache
Wenn Wissenschaftler oder Statistiker über die Modalbeobachtung sprechen, beziehen sie sich auf die häufigste Beobachtung.
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