Interne Rendite: Ein Einblick

Die Internal Rate of Return (IRR) wird häufig von Unternehmen verwendet, um Profit Center zu analysieren und zwischen Kapitalprojekten zu entscheiden. Diese Budgetkennzahl kann Ihnen jedoch auch dabei helfen, bestimmte finanzielle Ereignisse in Ihrem eigenen Leben zu bewerten, z. B. Hypotheken und Investitionen.

Der IRR ist der Zinssatz (auch als Abzinsungssatz bezeichnet), der eine Reihe von Cashflows (positiv und negativ) auf einen Barwert (NPV) von Null (oder auf den aktuellen Wert des investierten Geldes) bringt. Die Verwendung des IRR zur Ermittlung des Barwerts wird als Discounted-Cashflow-Methode für die Finanzanalyse bezeichnet.

IRR-Verwendungen

Wie bereits erwähnt, ist IRR ein Schlüsselinstrument in der Unternehmensfinanzierung. Ein Unternehmen prüft beispielsweise die Investition in eine neue Anlage im Vergleich zur Erweiterung einer bestehenden Anlage auf der Grundlage des IRR jedes Projekts. In einem solchen Fall muss jedes neue Kapitalprojekt einen IRR erzeugen, der über den Kapitalkosten des Unternehmens liegt. Sobald diese Hürde überwunden ist, wäre das Projekt mit dem höchsten IRR die klügere Investition, wenn alle anderen Dinge gleich sind (einschließlich des Risikos).

IRR ist auch für Unternehmen bei der Bewertung von Aktienrückkaufprogrammen hilfreich. Wenn ein Unternehmen einen erheblichen Betrag für den Rückkauf seiner Anteile bereitstellt, muss die Analyse eindeutig ergeben, dass die eigenen Aktien des Unternehmens eine bessere Investition darstellen - dh einen höheren IRR aufweisen - als jede andere Verwendung der Mittel, z. B. die Schaffung neuer Verkaufsstellen oder andere Unternehmen zu erwerben.

IRR-Berechnungskomplexitäten

Die IRR-Formel kann je nach Zeitpunkt und Schwankungen der Cashflow-Beträge sehr komplex sein. Ohne Computer oder Finanzrechner kann der IRR nur durch Ausprobieren berechnet werden.

Einer der Nachteile der Verwendung von IRR besteht darin, dass davon ausgegangen wird, dass alle Cashflows zum gleichen Abzinsungssatz reinvestiert werden, obwohl diese Sätze in der realen Welt insbesondere bei längerfristigen Projekten schwanken werden. IRR kann jedoch hilfreich sein, wenn Projekte mit gleichem Risiko verglichen werden und nicht als Projektion mit fester Rendite.

Die allgemeine Formel für IRR, die den Kapitalwert enthält, lautet:

0 = CF0 + CF1 (1 + IRR) + CF2 (1 + IRR) 2 +… + CFn (1 + IRR) n = NPV = ∑n = 0NCFn (1 + IRR) CF2, …, CFn = Cashflowsn = Jede PeriodeN = HaltedauerNPV = BarwertIRR = Interne Rendite \ begin {align} 0 & = CF_0 + \ frac {CF_1} {(1 + IRR)} + \ frac {CF_2 } {(1 + IRR) ^ 2} + \ dotso + \ frac {CF_n} {(1 + IRR) ^ n} \\ & = NPV = \ sum ^ N_ {n = 0} \ frac {CF_n} {( 1 + IRR) ^ n} \\ & \ textbf {wobei:} \\ & CF_0 = \ text {Erstinvestition / Aufwand} \\ & CF_1, CF_2, \ dotso, CF_n = \ text {Cashflows} \\ & n = \ Text {Jede Periode} \\ & N = \ Text {Haltedauer} \\ & NPV = \ Text {Barwert} \\ & IRR = \ Text {Interne Rendite} \\ \ Ende {ausgerichtet} 0 = CF0 + (1 + IRR) CF1 + (1 + IRR) 2CF2 +… + (1 + IRR) nCFn = NPV = n = 0 · N (1 + IRR) nCFn wobei: CF0 = Erstinvestition / AufwandCF1, CF2, …, CFn = Cashflowsn = Jede PeriodeN = HaltedauerNPV = BarwertIRR = Interne Rendite

Ein Beispiel für eine IRR-Berechnung

Das einfachste Beispiel für die Berechnung einer IRR ist die Übernahme einer Hypothek mit gleichmäßigen Zahlungen aus dem Alltag. Nehmen Sie für 30 Jahre eine anfängliche Hypothek in Höhe von 200.000 USD und monatliche Zahlungen in Höhe von 1.050 USD an. Der IRR (oder implizite Zinssatz) für dieses Darlehen beträgt jährlich 4, 8%.

Da die Zahlungsströme gleich sind und in gleichmäßigen Abständen erfolgen, besteht ein alternativer Ansatz darin, diese Zahlungen mit einem Zinssatz von 4, 8% abzuzinsen, wodurch sich ein Barwert von 200.000 USD ergibt. Alternativ erhöht sich der IRR dieses Darlehens auf 5, 2%, wenn die Zahlungen auf z. B. 1.100 USD erhöht werden.

So funktioniert die obige Formel für IRR anhand dieses Beispiels:

• Die anfängliche Zahlung (CF ₁ ) beträgt 200.000 USD (ein positiver Zufluss).
• Die nachfolgenden Zahlungsströme (CF ₂, CF ₃, CF _n ) betragen negative 1.050 USD (negativ, weil sie ausgezahlt werden).
• Die Anzahl der Zahlungen (N) beträgt 30 Jahre x 12 = 360 monatliche Zahlungen
• Die Erstinvestition beträgt 200.000 USD
• IRR ist 4, 8% geteilt durch 12 (entspricht monatlichen Zahlungen) = 0, 400%

IRR und die Kraft des Compoundierens

IRR ist auch nützlich, um die Leistungsfähigkeit der Compoundierung zu demonstrieren. Wenn Sie beispielsweise über einen Zeitraum von 10 Jahren jeden Monat 50 USD in die Börse investieren, wird dieses Geld am Ende der 10 Jahre mit einem IRR von 5% in 7.764 USD umgewandelt, was mehr ist als der derzeitige 10-jährige Staatshaushalt ( risikofreier Zinssatz.

Mit anderen Worten, um einen zukünftigen Wert von 7.764 USD mit monatlichen Zahlungen von 50 USD pro Monat für 10 Jahre zu erhalten, beträgt der IRR, der diesen Zahlungsfluss auf einen Barwert von null bringt, 5%.

Vergleichen Sie diese Anlagestrategie mit der Investition eines Pauschalbetrags: Um den gleichen zukünftigen Wert von 7.764 USD bei einem IRR von 5% zu erzielen, müssten Sie heute 4.714 USD investieren, im Gegensatz zu den 6.000 USD, die in den 50-USD-pro-Monat-Plan investiert wurden. Ein Vergleich zwischen Kapitalinvestitionen und Zahlungen über einen längeren Zeitraum ist die Verwendung des IRR.

IRR und Anlagerenditen

Die IRR-Analyse kann in vielerlei Hinsicht nützlich sein. Wussten Sie zum Beispiel bei der Bekanntgabe der Lotteriebeträge, dass ein Pot von 100 Millionen US-Dollar eigentlich nicht 100 Millionen US-Dollar ist? Es handelt sich um eine Reihe von Zahlungen, die letztendlich zu einer Auszahlung von 100 Millionen US-Dollar führen, jedoch nicht einem Nettogegenwartswert von 100 Millionen US-Dollar entsprechen.

In einigen Fällen belaufen sich die ausgeschriebenen Auszahlungen oder Preise über einen Zeitraum von mehreren Jahren lediglich auf insgesamt 100 Millionen US-Dollar, ohne dass ein Abzinsungssatz angenommen wird. In fast allen Fällen, in denen ein Preisträger die Möglichkeit hat, eine Pauschalzahlung im Vergleich zu einer Zahlung über einen längeren Zeitraum zu erhalten, ist die Pauschalzahlung die bessere Alternative.

Eine andere gebräuchliche Verwendung von IRR ist die Berechnung der Rendite von Portfolios, Investmentfonds oder einzelnen Aktien. In den meisten Fällen wird die angekündigte Rendite die Annahme enthalten, dass etwaige Bardividenden in das Portfolio oder die Aktie reinvestiert werden. Daher ist es wichtig, die Annahmen zu überprüfen, wenn die Renditen verschiedener Anlagen verglichen werden.

Was ist, wenn Sie keine Dividenden reinvestieren möchten, diese aber bei der Auszahlung als Einkommen benötigen? Und wenn davon ausgegangen wird, dass Dividenden nicht reinvestiert werden, werden sie ausgezahlt oder in bar belassen? Was ist die angenommene Rendite des Bargeldes? IRR und andere Annahmen sind besonders wichtig für Instrumente wie Lebensversicherungen und Rentenversicherungen, bei denen die Cashflows komplex werden können. Das Erkennen der Unterschiede in den Annahmen ist die einzige Möglichkeit, Produkte genau zu vergleichen.

Die Quintessenz

Da die Anzahl der Handelsmethoden, alternativen Anlagepläne und Finanzanlagenklassen in den letzten Jahren exponentiell zugenommen hat, ist es wichtig, den IRR zu kennen und zu wissen, wie der angenommene Abzinsungssatz die Ergebnisse zum Teil dramatisch verändern kann.

Viele Buchhaltungssoftwareprogramme enthalten jetzt einen IRR-Rechner, ebenso Excel und andere Programme. Eine praktische Alternative für manche ist der gute alte HP 12c-Finanzrechner, der in eine Tasche oder Aktentasche passt.