Wie die Strategie der Spieltheorie die Entscheidungsfindung verbessert

Die Spieltheorie, das Studium der strategischen Entscheidungsfindung, vereint unterschiedliche Disziplinen wie Mathematik, Psychologie und Philosophie. Die Spieltheorie wurde 1944 von John von Neumann und Oskar Morgenstern erfunden und hat seitdem einen langen Weg zurückgelegt. Die Bedeutung der Spieltheorie für die moderne Analyse und Entscheidungsfindung lässt sich daran ablesen, dass seit 1970 zwölf führende Ökonomen und Wissenschaftler für ihre Beiträge zur Spieltheorie mit dem Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften ausgezeichnet wurden.

Die Spieltheorie wird in einer Reihe von Bereichen angewendet, darunter Wirtschaft, Finanzen, Wirtschaft, Politikwissenschaft und Psychologie. Das Verständnis der Strategien der Spieltheorie - sowohl der populären als auch einiger der weniger bekannten Strategien - ist wichtig, um in einer komplexen Welt die eigenen Denk- und Entscheidungsfähigkeiten zu verbessern.

Gefangenendilemma

Eine der beliebtesten und grundlegendsten Strategien der Spieltheorie ist das Gefangenendilemma. Dieses Konzept untersucht die Entscheidungsfindungsstrategie von zwei Personen, die in ihrem eigenen Interesse schlechtere Ergebnisse erzielen, als wenn sie überhaupt zusammengearbeitet hätten.

Im Gefangenendilemma werden zwei wegen eines Verbrechens festgenommene Verdächtige in getrennten Räumen festgehalten und können nicht miteinander kommunizieren. Der Staatsanwalt informiert sowohl den Verdächtigen 1 als auch den Verdächtigen 2 einzeln darüber, dass er, wenn er gesteht und gegen den anderen aussagt, freigelassen werden kann. Wenn er jedoch nicht kooperiert und der andere Verdächtige dies tut, wird er zu drei Jahren Gefängnis verurteilt. Wenn beide gestehen, werden sie zu zwei Jahren Haft verurteilt, und wenn keiner gesteht, werden sie zu einem Jahr Gefängnis verurteilt.

Während Kooperation die beste Strategie für die beiden Verdächtigen ist, zeigen Untersuchungen, dass die meisten rationalen Menschen es vorziehen, gegenüber der anderen Person zu bekennen und auszusagen, als zu schweigen und die Chance zu nutzen, die die andere Partei gesteht.

(Siehe auch: Das Gefangenendilemma in Wirtschaft und Wirtschaft .)

Spieltheoretische Strategien

Das Gefangenendilemma legt den Grundstein für fortgeschrittene Strategien der Spieltheorie.

Passende Pennies

Dies ist ein Nullsummenspiel, bei dem zwei Spieler (genannt Spieler A und Spieler B) gleichzeitig einen Cent auf den Tisch legen, wobei die Auszahlung davon abhängt, ob die Cent übereinstimmen. Wenn beide Pennies Kopf oder Zahl sind, gewinnt Spieler A und behält den Penny von Spieler B. Wenn sie nicht übereinstimmen, gewinnt Spieler B und behält den Penny von Spieler A.

Sackgasse

Dies ist ein soziales Dilemma-Szenario wie das des Gefangenen, in dem zwei Spieler entweder kooperieren oder defekt sind (dh nicht kooperieren). Wenn Spieler A und Spieler B in einem Deadlock zusammenarbeiten, erhalten sie jeweils eine Auszahlung von 1, und wenn sie beide fehlerhaft sind, erhalten sie jeweils eine Auszahlung von 2. Wenn jedoch Spieler A kooperiert und Spieler B fehlerhaft ist, erhält A eine Auszahlung von 0 und B erhält eine Auszahlung von 3. Im folgenden Auszahlungsdiagramm steht die erste Ziffer in den Zellen (a) bis (d) für die Auszahlung von Spieler A und die zweite Ziffer für die von Spieler B:

Deadlock unterscheidet sich vom Gefangenen-Dilemma darin, dass die Aktion des größten gegenseitigen Nutzens (dh beider Fehler) auch die vorherrschende Strategie ist. Eine dominante Strategie für einen Spieler ist eine Strategie, die unabhängig von den Strategien der anderen Spieler die höchste Auszahlung aller verfügbaren Strategien erzielt.

Ein häufig genanntes Beispiel für einen Stillstand sind zwei Atommächte, die versuchen, eine Einigung zu erzielen, um ihre Arsenale an Atombomben zu beseitigen. In diesem Fall bedeutet Kooperation, dass die Vereinbarung eingehalten wird, während bei einem Defekt die Vereinbarung geheim widerrufen und das nukleare Arsenal beibehalten wird. Das beste Ergebnis für beide Nationen ist leider, die Vereinbarung zu widerrufen und die Nuklearoption beizubehalten, während die andere Nation ihr Arsenal aufhebt, da dies der ersteren einen enormen versteckten Vorteil gegenüber der letzteren verschafft, falls jemals ein Krieg zwischen den beiden ausbricht. Die zweitbeste Option ist, dass beide defekt sind oder nicht kooperieren, da dies ihren Status als Nuklearmächte beibehält.

Cournot-Wettbewerb

Dieses Modell ähnelt auch konzeptionell dem Gefangenen-Dilemma und ist nach dem französischen Mathematiker Augustin Cournot benannt, der es 1838 einführte. Die häufigste Anwendung des Cournot-Modells ist die Beschreibung eines Duopols oder zweier Hauptproduzenten auf einem Markt.

Angenommen, die Unternehmen A und B stellen ein identisches Produkt her und können hohe oder niedrige Mengen produzieren. Wenn beide zusammenarbeiten und sich darauf einigen, auf niedrigem Niveau zu produzieren, führt das begrenzte Angebot zu einem hohen Preis für das Produkt auf dem Markt und erheblichen Gewinnen für beide Unternehmen. Auf der anderen Seite wird der Markt überfüllt, wenn sie fehlerhaft sind und auf hohem Niveau produzieren, was zu einem niedrigen Preis für das Produkt und folglich zu niedrigeren Gewinnen für beide führt. Aber wenn einer kooperiert (dh auf niedrigem Niveau produziert) und die anderen Defekte (dh heimlich auf hohem Niveau produziert), dann macht der erstere gerade den Ausgleich, während der letztere einen höheren Gewinn verdient, als wenn beide kooperieren.

Die Auszahlungsmatrix für Unternehmen A und B wird angezeigt (Zahlen entsprechen dem Gewinn in Millionen Dollar). Wenn also A kooperiert und auf niedrigem Niveau produziert, während B fehlerhaft ist und auf hohem Niveau produziert, ist die Auszahlung wie in Zelle (b) gezeigt - ausgeglichen für Unternehmen A und Gewinn von 7 Mio. USD für Unternehmen B.

Koordinierung

In der Koordination verdienen die Spieler höhere Auszahlungen, wenn sie die gleiche Vorgehensweise wählen.

Betrachten Sie beispielsweise zwei Technologie-Giganten, die sich entscheiden, eine radikal neue Technologie in Speicherchips einzuführen, mit der sie Hunderte von Millionen Gewinn erzielen könnten, oder eine überarbeitete Version einer älteren Technologie, mit der sie viel weniger verdienen würden. Wenn sich nur ein Unternehmen für die Einführung der neuen Technologie entscheidet, wäre die Akzeptanzrate bei den Verbrauchern erheblich geringer und es würde weniger verdient, als wenn beide Unternehmen sich für die gleiche Vorgehensweise entscheiden würden. Die Auszahlungsmatrix ist unten dargestellt (Zahlen entsprechen dem Gewinn in Millionen Dollar).

Wenn sich beide Unternehmen für die Einführung der neuen Technologie entscheiden, würden sie 600 Millionen US-Dollar verdienen, während die Einführung einer überarbeiteten Version der älteren Technologie ihnen 300 Millionen US-Dollar einbringt, wie in der Zelle (d) gezeigt. Wenn sich Unternehmen A jedoch allein für die Einführung der neuen Technologie entscheidet, würde es nur 150 Millionen US-Dollar verdienen, obwohl Unternehmen B 0 US-Dollar verdienen würde (vermutlich, weil die Verbraucher möglicherweise nicht bereit sind, für die veraltete Technologie zu zahlen). In diesem Fall ist es sinnvoll, dass beide Unternehmen zusammenarbeiten und nicht alleine.

Hundertfüßer Spiel

Dies ist ein umfangreiches Spiel, bei dem zwei Spieler abwechselnd die Chance haben, den größeren Anteil eines langsam wachsenden Geldbestands zu übernehmen. Das Hundertfüßer-Spiel ist sequentiell, da die Spieler ihre Züge nicht gleichzeitig, sondern nacheinander ausführen. Jeder Spieler kennt auch die Strategien der Spieler, die zuvor gespielt haben. Das Spiel endet, sobald ein Spieler den Vorrat nimmt, wobei dieser Spieler den größeren Teil und der andere Spieler den kleineren Teil erhält.

Nehmen wir beispielsweise an, dass Spieler A zuerst geht und entscheiden muss, ob er den Stash, der derzeit 2 US-Dollar beträgt, „nehmen“ oder „passen“ soll. Wenn er nimmt, bekommen A und B jeweils $ 1, aber wenn A passt, muss Spieler B jetzt entscheiden, ob er spielt oder passt. Wenn B nimmt, bekommt er $ 3 (dh den vorherigen Einsatz von $ 2 + $ 1) und A bekommt $ 0. Aber wenn B passt, muss A jetzt entscheiden, ob er passt oder passt, und so weiter. Wenn beide Spieler immer passen, erhalten sie am Ende des Spiels jeweils eine Auszahlung von 100 US-Dollar.

Der Punkt des Spiels ist, wenn A und B zusammenarbeiten und bis zum Ende des Spiels weiter passen, erhalten sie die maximale Auszahlung von jeweils 100 $. Aber wenn sie dem anderen Spieler misstrauen und erwarten, dass sie die erste Gelegenheit nutzen, sagt das Nash-Gleichgewicht voraus, dass die Spieler den niedrigstmöglichen Anspruch erheben werden (in diesem Fall 1 US-Dollar). Experimentelle Studien haben jedoch gezeigt, dass dieses „rationale“ Verhalten (wie von der Spieltheorie vorhergesagt) im wirklichen Leben selten vorkommt. Dies ist angesichts der geringen Größe der anfänglichen Auszahlung im Verhältnis zur endgültigen nicht intuitiv überraschend. Ein ähnliches Verhalten von Versuchspersonen zeigte sich auch im Dilemma der Reisenden.

Reisendilemma

Dieses Nicht-Null-Summenspiel, bei dem beide Spieler versuchen, ihre eigene Auszahlung unabhängig von der anderen zu maximieren, wurde 1994 vom Wirtschaftswissenschaftler Kaushik Basu entwickelt. Im Dilemma des Reisenden verpflichtet sich beispielsweise eine Fluggesellschaft, zwei Reisenden Schadensersatz zu zahlen zu identischen Gegenständen. Die beiden Reisenden müssen jedoch den Wert des Artikels separat schätzen, mit einem Minimum von 2 USD und einem Maximum von 100 USD. Wenn beide denselben Wert aufschreiben, erstattet die Fluggesellschaft jedem von ihnen diesen Betrag. Wenn sich die Werte jedoch unterscheiden, zahlt die Fluggesellschaft den niedrigeren Wert mit einem Bonus von 2 USD für den Reisenden, der diesen niedrigeren Wert notiert hat, und einer Strafe von 2 USD für den Reisenden, der den höheren Wert notiert hat.

Das Nash-Gleichgewichtsniveau, basierend auf der Rückwärtsinduktion, beträgt in diesem Szenario 2 USD. Aber wie beim Hundertfüßer-Spiel zeigen Laborexperimente, dass die meisten Teilnehmer, naiv oder auf andere Weise, eine Zahl auswählen, die viel höher als 2 US-Dollar ist.

Das Dilemma des Reisenden kann angewendet werden, um eine Vielzahl realer Situationen zu analysieren. Der Prozess der Rückwärtsinduktion kann beispielsweise dazu beitragen, zu erklären, wie zwei Unternehmen, die an einem Verdrängungswettbewerb beteiligt sind, die Produktpreise stetig senken können, um Marktanteile zu gewinnen, was zu immer größeren Verlusten führen kann.

Kampf der Geschlechter

Dies ist eine andere Form des zuvor beschriebenen Koordinationsspiels, jedoch mit einigen Gewinnasymmetrien. Es handelt sich im Wesentlichen um ein Paar, das versucht, seinen Abend zu koordinieren. Während sie vereinbart hatten, sich entweder beim Ballspiel (der Vorliebe des Mannes) oder bei einem Spiel (der Vorliebe der Frau) zu treffen, haben sie vergessen, was sie beschlossen hatten, und um das Problem zu verschärfen, können sie nicht miteinander kommunizieren. Wohin sollen sie gehen? Die Auszahlungsmatrix wird unten gezeigt, wobei die Ziffern in den Zellen den relativen Genussgrad des Ereignisses für die Frau bzw. den Mann darstellen. Zum Beispiel repräsentiert Zelle (a) die Auszahlung (in Bezug auf die Genussniveaus) für die Frau und den Mann beim Spiel (sie genießt es viel mehr als er). Zelle (d) ist die Auszahlung, wenn beide es zum Ballspiel schaffen (er genießt es mehr als sie). Zelle (c) stellt die Unzufriedenheit dar, wenn beide nicht nur an den falschen Ort gehen, sondern auch zu dem Ereignis, an dem sie am wenigsten Spaß haben - die Frau zum Ballspiel und der Mann zum Spiel.

Diktator-Spiel

Dies ist ein einfaches Spiel, in dem Spieler A entscheiden muss, wie ein Geldpreis mit Spieler B aufgeteilt wird, der keinen Einfluss auf die Entscheidung von Spieler A hat. Dies ist zwar keine spieltheoretische Strategie an sich, bietet jedoch einige interessante Einblicke in das Verhalten der Menschen. Experimente haben ergeben, dass etwa 50% das gesamte Geld für sich behalten, 5% es zu gleichen Teilen aufteilen und die anderen 45% dem anderen Teilnehmer einen geringeren Anteil geben. Das Diktator-Spiel ist eng mit dem Ultimatum-Spiel verwandt, bei dem Spieler A einen festgelegten Geldbetrag erhält, von dem ein Teil an Spieler B geht, der den angegebenen Betrag annehmen oder ablehnen kann. Der Haken ist, wenn der zweite Spieler den angebotenen Betrag ablehnt, bekommen sowohl A als auch B nichts. Die Diktator- und Ultimatum-Spiele bieten wichtige Lektionen zu Themen wie Spenden für wohltätige Zwecke und Philanthropie.

Friedenskrieg

Dies ist eine Abwandlung des Gefangenen-Dilemmas, in dem die Entscheidungen „kooperieren oder scheitern“ durch „Frieden oder Krieg“ ersetzt werden. Eine Analogie könnten zwei Unternehmen sein, die in einen Preiskrieg verwickelt sind. Wenn beide auf Preissenkungen verzichten, genießen sie relativen Wohlstand (Zelle a), aber ein Preiskampf würde die Rentabilität drastisch reduzieren (Zelle d). Wenn sich A jedoch an Preissenkungen (Krieg) beteiligt, B jedoch nicht, hätte A eine höhere Auszahlung von 4, da es möglicherweise in der Lage ist, erhebliche Marktanteile zu gewinnen, und dieses höhere Volumen würde niedrigere Produktpreise ausgleichen.

Freiwilligen-Dilemma

Im Dilemma eines Freiwilligen muss jemand eine Aufgabe oder einen Job für das Gemeinwohl übernehmen. Das schlechteste Ergebnis wird erzielt, wenn sich niemand freiwillig meldet. Stellen Sie sich zum Beispiel ein Unternehmen vor, in dem der Rechnungslegungsbetrug weit verbreitet ist, das Top-Management jedoch nichts davon weiß. Einige Nachwuchskräfte in der Buchhaltungsabteilung sind sich des Betrugs bewusst, zögern jedoch, es dem Top-Management mitzuteilen, da dies dazu führen würde, dass die an dem Betrug beteiligten Mitarbeiter entlassen und höchstwahrscheinlich strafrechtlich verfolgt werden.

Als Whistleblower eingestuft zu werden, kann auch Auswirkungen auf die Zukunft haben. Wenn sich jedoch niemand freiwillig meldet, kann der Betrug in großem Umfang zum Bankrott des Unternehmens und zum Verlust aller Arbeitsplätze führen.

Die Quintessenz

Die Spieltheorie kann sehr effektiv als Instrument zur Entscheidungsfindung in einem wirtschaftlichen, geschäftlichen oder persönlichen Umfeld eingesetzt werden.

(Weitere Informationen finden Sie unter: Spieltheorie: Jenseits der Grundlagen .)