Wie kann man die Bedarfsfunktion mit der Utility-Funktion ermitteln?

Die Budgetbeschränkung eines Verbrauchers wird mit der Utility-Funktion verwendet, um die Bedarfsfunktion abzuleiten. Die Nutzfunktion beschreibt die Zufriedenheit, die ein Verbraucher von einem bestimmten Warenbündel erhält.

Ökonomen und Hersteller untersuchen Nachfragefunktionen, um zu verstehen, welche Auswirkungen unterschiedliche Preise auf die Nachfrage nach einem Produkt oder einer Dienstleistung haben. Für eine zuverlässige Berechnung sind zwei Datenpaare erforderlich, aus denen hervorgeht, wie viele Einheiten zu einem bestimmten Preis gekauft wurden. Im einfachsten Sinne ist die Nachfragefunktion eine gerade Linie, und Hersteller, die an der Maximierung der Einnahmen interessiert sind, verwenden diese Funktion, um die rentabelsten Produktionserträge zu ermitteln.

Angenommen, es gibt zwei Waren, aus denen ein Verbraucher auswählen kann: x und y. Unter der Annahme, dass keine Kredite aufgenommen oder gespart werden, entspricht das Budget eines Verbrauchers für x und y dem Einkommen. Um den Nutzen zu maximieren, möchte der Verbraucher das gesamte Budget nutzen, um so viel x und y wie möglich zu kaufen.

Der erste Teil der Ermittlung der Nachfrage besteht darin, den Grenznutzen zu ermitteln, den jede Ware bietet, und die Substitutionsrate zwischen den beiden Waren zu ermitteln - das heißt, wie viele Einheiten x der Verbraucher bereit ist, aufzugeben, damit er mehr Y erhält.

Die Substitutionsrate ist die Steigung der Indifferenzkurve des Verbrauchers, die alle Kombinationen von x und y anzeigt, die der Verbraucher gerne akzeptieren würde. Nur weil die Verbraucher subjektiv keine Kombination bevorzugen, muss sie berücksichtigen, was bezahlbar ist.

Maximaler Nutzen

Der Punkt, an dem die Budgetlinie auf die Indifferenzkurve trifft, ist der Punkt, an dem der Nutzen des Verbrauchers maximiert wird. Dies geschieht, wenn das Budget vollständig für eine Kombination aus x und y ausgegeben wird, ohne dass noch Geld übrig ist, was diese Kombination aus Verbrauchersicht zur optimalen Kombination macht.

Der Punkt der Nutzenmaximierung ist der Schlüssel zur Ableitung der Bedarfsfunktion. Da sie bei maximalem Nutzen gleich sind, kann die marginale Substitutionsrate, die die Steigung der Indifferenzkurve darstellt, verwendet werden, um die Steigung der Budgetkurve zu ersetzen. Die Steigung der Budgetkurve ist das Verhältnis zwischen dem Preis von x und dem Preis von y. Durch Ersetzen durch die marginale Substitutionsrate wird die Gleichung vereinfacht, sodass nur noch ein Preis übrig bleibt. Dies ermöglicht es, die Nachfrage nach dem Produkt in Bezug auf seinen Preis und das verfügbare Gesamteinkommen herauszufinden.

Nachfragefunktion

In Bezug auf dieses spezielle Beispiel würde die Nachfragefunktion somit formal den Betrag von x ausdrücken, den der Verbraucher bereit ist zu kaufen, wenn sein Einkommen und der Preis von x gegeben sind.

Diese Bedarfsfunktion kann dann in die Budgetgleichung eingefügt werden, um den Bedarf für y abzuleiten. Es gelten die gleichen Grundsätze: Anstelle von zwei Preis- und Produktvariablen könnte die resultierende Gleichung vereinfacht werden, sodass sie nur den Preis von y, das Einkommen des Verbrauchers und die Gesamtmenge von y enthält, die unter Berücksichtigung dieser beiden Faktoren angefordert wird.

(Informationen zum Lesen finden Sie unter: Was ist die Utility-Funktion und wie wird sie berechnet? )