Einführung in das Kontrahentenrisiko

Das Kontrahentenrisiko ist das Risiko, das mit der anderen Partei eines Finanzkontrakts verbunden ist, die ihren Verpflichtungen nicht nachkommt. Jeder Derivategeschäft muss eine Partei haben, die die Gegenseite einnimmt. Credit Default Swaps, ein gängiges Derivat mit Kontrahentenrisiko, werden häufig direkt mit einer anderen Partei gehandelt, im Gegensatz zum Handel an einer zentralen Börse. Da der Vertrag direkt mit der anderen Partei verbunden ist, besteht ein höheres Risiko des Ausfalls der Gegenpartei, da beide Parteien möglicherweise nicht die vollständige Kenntnis der finanziellen Verfassung der anderen Partei (und ihrer Fähigkeit zur Deckung von Verpflichtungen) haben. Dies unterscheidet sich von Produkten, die an einer Börse gelistet sind. In diesem Fall ist die Börse die Gegenpartei und nicht die einzige Einheit auf der anderen Seite des Geschäfts.

Das Kontrahentenrisiko wurde im Zuge der globalen Finanzkrise sichtbarer. Bekanntermaßen setzte AIG sein AAA-Rating ein, um Credit Default Swaps (CDS) an Kontrahenten zu verkaufen (zu schreiben), die einen Ausfallschutz wünschten (in vielen Fällen auf CDO-Tranchen). Als die AIG keine zusätzlichen Sicherheiten hinterlegen konnte und Kontrahenten angesichts sich verschlechternder Referenzverpflichtungen Mittel zur Verfügung stellen musste, wurden sie von der US-Regierung gerettet.

Die Aufsichtsbehörden befürchteten, dass AIG-Ausfälle die Gegenparteiketten durchdringen und zu einer systemischen Krise führen würden. Dabei ging es nicht nur um einzelne Firmenengagements, sondern auch um das Risiko, dass durch Derivatkontrakte verbundene Verknüpfungen das gesamte System gefährden würden.

Ein Kreditderivat hat ein Kontrahentenrisiko

Während bei einem Kredit ein Ausfallrisiko besteht, besteht bei einem Derivat ein Ausfallrisiko.

Das Kontrahentenrisiko ist eine Art (oder Unterklasse) des Kreditrisikos und das Ausfallrisiko des Kontrahenten in vielen Formen von Derivatkontrakten. Vergleichen wir das Kontrahentenrisiko mit dem Kreditausfallrisiko. Wenn die Bank A dem Kunden C einen Kredit in Höhe von 10 Mio. USD gewährt, berechnet die Bank A eine Rendite, die eine Entschädigung für das Ausfallrisiko beinhaltet. Die Belichtung ist jedoch leicht festzustellen. Es sind ungefähr die investierten (finanzierten) 10 Millionen Dollar.

Ein Kreditderivat ist jedoch ein bilateraler Vertrag ohne Deckung. Abgesehen von den hinterlegten Sicherheiten ist ein Derivat ein vertragliches Versprechen, das möglicherweise gebrochen wird und die Parteien einem Risiko aussetzt. Stellen Sie sich eine außerbörsliche (OTC) Option vor, die von Bank A an Kunden C verkauft (geschrieben) wurde. Wenn es sich um eine tägliche Marktbewertung handelt, hängt ihr Wert hauptsächlich vom zugrunde liegenden Preis des Vermögenswerts, aber auch von mehreren anderen Risikofaktoren ab. Wenn die Option im Geld verfällt, schuldet Bank A dem Kunden C den inneren Wert. Das Gegenparteirisiko ist das Kreditrisiko, dass Bank A dieser Verpflichtung gegenüber Bank C nicht nachkommt (z. B. könnte Bank A bankrott gehen).

Verständnis des Kontrahentenrisikos anhand eines Zinsswap-Beispiels

Nehmen wir an, zwei Banken schließen einen Vanille-Zinsswap (nicht exotisch) ab. Bank A ist der variabel verzinsliche Zahler und Bank B ist der festverzinsliche Zahler. Der Swap hat einen Nominalwert von 100 Mio. USD und eine Laufzeit von fünf Jahren. Es ist besser, den Nominalwert von 100 Millionen USD anstelle des Nennbetrags zu nennen, da der Nominalwert nicht umgetauscht wird, sondern lediglich zur Berechnung der Zahlungen herangezogen wird.

Um das Beispiel einfach zu halten, wird angenommen, dass die LIBOR / Swap-Zinskurve mit 4% flach ist. Mit anderen Worten, wenn die Banken mit dem Swap beginnen, betragen die Kassazinssätze für alle Laufzeiten 4% pro Jahr.

Die Banken tauschen die Zahlungen in Abständen von sechs Monaten gegen die Laufzeit des Swaps aus. Bank A, der variabel verzinsliche Zahler, zahlt einen sechsmonatigen LIBOR. Im Gegenzug zahlt die Bank B einen festen Satz von 4% pro Jahr. Am wichtigsten ist, dass die Zahlungen saldiert werden. Die Bank A kann ihre zukünftigen Verpflichtungen nicht vorhersagen, aber die Bank B hat keine solchen Unsicherheiten. Bank B weiß, dass sie in jedem Intervall 2 Mio. USD schuldet: 100 Mio. USD fiktiv * 4% / 2 = 2 Mio. USD.

Betrachten wir die Definitionen des Kontrahentenrisikos zu zwei Zeitpunkten - zu Beginn des Swaps (T = 0) und sechs Monate später (T = + 0, 5 Jahre).

Zu Beginn des Swaps (Time Zero = T0)
Sofern ein Swap nicht vom Markt genommen wird, hat er für beide Gegenparteien einen anfänglichen Marktwert von Null. Der Swap-Satz wird kalibriert, um zu Beginn des Swaps einen Marktwert von Null zu gewährleisten.

• Der Marktwert (bei T = 0) ist für beide Kontrahenten Null. Die flache Kassakurve impliziert 4, 0% Terminkurse, sodass der variabel verzinsliche Zahler (Bank A) mit einer Zahlung von 4, 0% rechnet und weiß, dass er 4, 0% erhalten wird. Diese Zahlungen werden netto auf Null gesetzt, und Null ist die Erwartung für zukünftige saldierte Zahlungen, wenn sich die Zinssätze nicht ändern.
• Kreditrisiko (CE): Dies ist der unmittelbare Verlust, wenn die Gegenpartei ausfällt. Wenn Bank B in Verzug gerät, ist der daraus resultierende Verlust für Bank A das Kreditrisiko von Bank A. Aus diesem Grund ist Bank A nur dann einem Kreditrisiko ausgesetzt, wenn Bank A im Geld ist. Stellen Sie es sich wie eine Aktienoption vor. Wenn ein Optionsinhaber bei Verfall kein Geld mehr hat, hat der Verzug des Optionsschreibers keine Auswirkung. Die Optionsinhaberin ist nur dann einem Ausfallrisiko ausgesetzt, wenn sie im Geld ist. Da der Marktwert zu Beginn des Swaps für beide gleich Null ist, ist keine Bank der anderen gegenüber kreditexponiert. Wenn beispielsweise Bank B sofort in den Standard fällt, verliert Bank A nichts.
• Expected Exposure (EE): Dies ist das erwartete (durchschnittliche) Kreditrisiko an einem zukünftigen Zieldatum, das von positiven Marktwerten abhängig ist. Bank A und Bank B haben beide zu mehreren geplanten zukünftigen Terminen ein Engagement erwartet. Das erwartete 18-Monats-Exposure von Bank A ist der durchschnittliche positive Marktwert des Swaps auf Bank A (18 Monate vor dem Abschluss) ohne negative Werte (da der Ausfall Bank A in diesen Szenarien nicht schadet). In ähnlicher Weise weist Bank B ein positives erwartetes 18 - Monats - Exposure auf, das der Marktwert des Swaps gegenüber Bank B ist, jedoch von positiven Werten gegenüber Bank B abhängig ist -Geld) Position im Derivatekontrakt, nicht für die Out-of-Money-Position! Nur ein Gewinn setzt die Bank einem Kontrahentenausfall aus.
• Potenzielles zukünftiges Risiko (PFE): PFE ist das Kreditrisiko an einem zukünftigen Datum, das mit einem festgelegten Konfidenzintervall modelliert wird. Beispielsweise kann Bank A einen zu 95% zuversichtlichen 18-Monats-PFE von 6, 5 Mio. USD haben. Dies lässt sich folgendermaßen sagen: "Nach 18 Monaten sind wir zu 95% zuversichtlich, dass unser Gewinn aus dem Swap 6, 5 Mio. USD oder weniger betragen wird, so dass ein Ausfall unserer Gegenpartei zu diesem Zeitpunkt zu einem Kreditverlust führen wird von 6, 5 Millionen Dollar oder weniger. " (Hinweis: Per Definition muss die 18-monatige 95% -PFE größer sein als die erwartete 18-monatige Exposition (EE), da EE nur ein Mittelwert ist.) Wie sind die 6, 5 Millionen US-Dollar angegeben? In diesem Fall ergab die Monte-Carlo-Simulation, dass 6, 5 Mio. USD das obere fünfte Perzentil der simulierten Gewinne für die Bank A sind. Von allen simulierten Gewinnen (aus den Ergebnissen ausgeschlossene Verluste, da sie die Bank A keinem Kreditrisiko aussetzen) sind 95% niedriger als 6, 5 Mio. USD und 5% sind höher. Es besteht also eine Wahrscheinlichkeit von 5%, dass das Kreditrisiko der Bank A in 18 Monaten 6, 5 Mio. USD übersteigt.

Erinnert Sie das potenzielle zukünftige Risiko (PFE) an den Value at Risk (VaR)? Tatsächlich entspricht PFE mit zwei Ausnahmen dem VaR. Erstens ist der VaR ein Engagement aufgrund eines Marktverlusts, während der PFE ein Kreditengagement aufgrund eines Gewinns ist. Zweitens bezieht sich der VaR in der Regel auf einen kurzfristigen Horizont (z. B. einen oder zehn Tage), während der PFE oft Jahre in die Zukunft blickt.

Es gibt verschiedene Methoden zur Berechnung des VaR. Der VaR ist eine quantilbasierte Risikomessung. Für ein bestimmtes Portfolio und einen bestimmten Zeithorizont gibt der VaR die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Verlustbetrags an. Beispielsweise hat ein Portfolio von Vermögenswerten mit einem einmonatigen 5% -VaR von 1 Mio. USD eine 5% -ige Wahrscheinlichkeit, mehr als 1 Mio. USD zu verlieren. Somit kann der VaR zumindest eine hypothetische Messung des Kontrahentenausfallrisikos eines Credit Default Swaps liefern.

Die gebräuchlichste Methode zur Berechnung des VaR ist die historische Simulation. Diese Methode bestimmt die historische Verteilung von Gewinnen und Verlusten für das Portfolio oder den Vermögenswert, der über eine frühere Periode bewertet wurde. Dann wird der VaR durch eine Quantilmessung dieser Verteilung bestimmt. Obwohl die historische Methode allgemein verwendet wird, weist sie erhebliche Nachteile auf. Das Hauptproblem besteht darin, dass bei dieser Methode davon ausgegangen wird, dass die zukünftige Renditeverteilung für ein Portfolio derjenigen der Vergangenheit ähnelt. Dies ist möglicherweise nicht der Fall, insbesondere in Zeiten hoher Volatilität und Unsicherheit.

Sechs Monate später (T = + 0, 5 Jahre)
Angenommen, die Swap-Zinskurve verschiebt sich von 4, 0% auf 3, 0%, bleibt jedoch für alle Laufzeiten unverändert, sodass es sich um eine Parallelverschiebung handelt. Zu diesem Zeitpunkt ist der erste Zahlungsaustausch des Swaps fällig. Jede Bank schuldet die anderen 2 Millionen Dollar. Die variable Vergütung basiert auf dem 4% LIBOR zu Beginn des Sechsmonatszeitraums. Auf diese Weise sind die Bedingungen des ersten Austauschs zu Beginn des Austauschs bekannt, sodass sie perfekt gegeneinander versetzt sind oder zu Null netto sind. Beim ersten Umtausch wird wie geplant keine Zahlung geleistet. Da sich die Zinssätze geändert haben, sieht die Zukunft jetzt anders aus ... besser für Bank A und schlechter für Bank B (die jetzt 4, 0% zahlt, wenn die Zinssätze nur 3, 0% betragen).

• Derzeitiges Engagement (CE) zum Zeitpunkt T + 0, 5 Jahre: Bank B zahlt weiterhin 4, 0% pro Jahr, rechnet jedoch jetzt nur mit 3, 0% pro Jahr. Da die Zinssätze gesunken sind, kommt dies dem variabel verzinslichen Zahler zugute. Die Bank A ist im Geld und die Bank B hat kein Geld mehr.

In diesem Szenario hat Bank B kein aktuelles (Kredit-) Risiko. Bank A wird ein positives aktuelles Engagement aufweisen.

• Schätzung des aktuellen Engagements nach sechs Monaten: Wir können das zukünftige aktuelle Engagement simulieren, indem wir den Swap als zwei Anleihen bewerten. Die variabel verzinsliche Anleihe wird immer einen ungefähren Nennwert haben. Die Gutscheine entsprechen dem Diskontsatz. Die festverzinsliche Anleihe wird nach sechs Monaten einen Preis von rund 104, 2 Mio. USD haben. Um diesen Preis zu erzielen, gehen wir von einer Rendite von 3, 0%, neun verbleibenden Halbjahresperioden und einem Kupon von 2 Mio. USD aus. In MS Excel ist der Preis = PV (Rate = 3% / 2, nper = 9, pmt = 2, fv = 100); Mit einem TI BA II + Taschenrechner geben wir N = 9, I / Y = 1, 5 ein. PMT = 2, FV = 100 und CPT PV, um 104, 18 zu erhalten. Wenn sich also die Swap-Zinskurve parallel von 4, 0% auf 3, 0% verschiebt, verschiebt sich der Marktwert des Swaps von null auf +/- 4, 2 Mio. USD (104, 2 bis 100 USD). Der Marktwert beträgt +4, 2 Mio. USD für die In-the-Money-Bank A und --4, 2 Mio. USD für die Out-the-Money-Bank B. Derzeit ist jedoch nur die Bank A mit 4, 2 Mio. USD engagiert (die Bank B verliert nichts, wenn die Bank A Standardeinstellungen). In Bezug auf das erwartete Risiko (EE) und das potenzielle zukünftige Risiko (PFE) werden beide auf der Grundlage der frisch beobachteten, verschobenen Swap-Zinskurve neu berechnet (tatsächlich neu simuliert). Da beide jedoch von positiven Werten abhängig sind (jede Bank berücksichtigt nur die simulierten Gewinne, bei denen ein Kreditrisiko bestehen kann), sind beide per Definition positiv. Da sich die Zinssätze zugunsten von Bank A verschoben haben, dürften EE und PFE von Bank A steigen.

Zusammenfassung der drei grundlegenden Kontrahentenmetriken

• Kreditrisiko (CE) = MAXIMUM (Marktwert, 0)
• Erwartete Exposition (EE): DURCHSCHNITTLICHER Marktwert am zukünftigen Zieldatum, jedoch nur bedingt von positiven Werten
• Potenzielle zukünftige Exposition (PFE): Marktwert zum angegebenen Quantil (z. B. 95. Perzentil) am zukünftigen Zieldatum, jedoch nur abhängig von positiven Werten

Wie werden EE und PFE berechnet?

Da es sich bei Derivatkontrakten um bilaterale und fiktive Referenzbeträge handelt, die keine ausreichenden Voraussetzungen für ein wirtschaftliches Engagement bieten (im Gegensatz zu Krediten, bei denen das Kapital ein reales Engagement darstellt), müssen wir im Allgemeinen die Monte-Carlo-Simulation (MCS) verwenden, um eine Verteilung der Marktwerte für einen Future zu erstellen Datum. Die Details gehen über unseren Rahmen hinaus, aber das Konzept ist nicht so schwierig, wie es sich anhört. Wenn wir den Zinsswap verwenden, sind vier grundlegende Schritte erforderlich:

1. Geben Sie ein zufälliges (stochastisches) Zinsmodell an. Dies ist ein Modell, das zugrunde liegende Risikofaktoren randomisieren kann. Dies ist der Motor der Monte-Carlo-Simulation. Wenn wir zum Beispiel einen Aktienkurs modellieren, ist ein beliebtes Modell die geometrische Brownsche Bewegung. Im Beispiel des Zinsswaps können wir einen einzelnen Zinssatz modellieren, um eine gesamte Flat Rate-Kurve zu charakterisieren. Wir könnten das eine Rendite nennen.

2. Führen Sie mehrere Versuche durch. Jeder Versuch ist ein einzelner Weg (eine Sequenz) in die Zukunft. in diesem Fall ein simulierter Zinssatz für Jahre in die Zukunft. Dann führen wir tausende weitere Versuche durch. Die folgende Grafik ist ein vereinfachtes Beispiel: Bei jedem Versuch handelt es sich um einen einzelnen simulierten Pfad eines Zinssatzes, der zehn Jahre vor dem geplanten Zeitpunkt erstellt wurde. Dann wird der Zufallsversuch zehnmal wiederholt.

3. Die zukünftigen Zinssätze werden zur Bewertung des Swaps verwendet. So wie die obige Grafik 10 simulierte Versuche zukünftiger Zinspfade zeigt, impliziert jeder Zinspfad zu diesem Zeitpunkt einen zugeordneten Swap-Wert.

4. Zu jedem zukünftigen Datum wird eine Verteilung möglicher zukünftiger Swap-Werte erstellt. Das ist der Schlüssel. Siehe die Tabelle unten. Der Swap wird auf Basis des zukünftigen Zufallszinses bewertet. Zu jedem zukünftigen Zieldatum ist der Durchschnitt der positiven simulierten Werte die erwartete Exposition (EE). Das relevante Quantil der positiven Werte ist die potenzielle zukünftige Exposition (PFE). Auf diese Weise werden EE und PFE nur aus der oberen Hälfte (den positiven Werten) bestimmt.

Dodd-Frank Act

Ausfälle von Swap-Vereinbarungen waren eine der Hauptursachen für die Finanzkrise 2008. Mit dem Dodd-Frank-Gesetz wurden Vorschriften für den Swap-Markt erlassen. Es enthielt Bestimmungen für die öffentliche Offenlegung von Swap-Geschäften sowie die Genehmigung zur Einrichtung zentraler Swap-Ausführungsfazilitäten. Der Handel mit Swaps an zentralen Börsen reduziert das Kontrahentenrisiko. An Börsen gehandelte Swaps haben die Börse als Gegenpartei. Der Umtausch gleicht dann das Risiko mit einer anderen Partei aus. Da die Börse die Gegenpartei des Kontrakts ist, wird die Börse oder ihre Clearingfirma die Verpflichtungen aus der Swap-Vereinbarung erfüllen. Dies verringert die Wahrscheinlichkeit eines Kontrahentenausfallrisikos erheblich.

Die Quintessenz

Im Gegensatz zu einem kapitalgedeckten Darlehen wird das Engagement in einem Kreditderivat durch das Problem erschwert, dass der Wert für jede Partei des bilateralen Vertrags negativ oder positiv schwanken kann. Gegenparteirisikomaßnahmen bewerten das aktuelle und zukünftige Risiko, in der Regel ist jedoch eine Monte Carlo-Simulation erforderlich. Beim Gegenparteirisiko entsteht ein Engagement mit einer gewinnbringenden Position. Ebenso wie der Value at Risk (VaR) zur Schätzung des Marktrisikos eines potenziellen Verlusts herangezogen wird, wird das potenzielle zukünftige Risiko (PFE) zur Schätzung des analogen Kreditrisikos in einem Kreditderivat herangezogen.