Kassakurve für Schatzanweisungen
Die Kassakurve für Staatsanleihen ist eine Zinsstrukturkurve, die nicht mit Renditen, sondern mit Kassakursen für Staatsanleihen erstellt wurde. Die Kassakurve für Staatsanleihen ist ein nützlicher Maßstab für die Bewertung von Anleihen. Diese Art von Zinskurve kann aus laufenden Schatzkammern, nicht laufenden Schatzkammern oder einer Kombination aus beiden erstellt werden. Am einfachsten ist es jedoch, die Renditen von Nullkupon-Staatsanleihen zu verwenden. Die Berechnung der Rendite einer Nullkuponanleihe ist relativ einfach und mit dem Kassakurs für Nullkuponanleihen identisch.
DIE ZENTRALEN THESEN
- Die Kassakurve für Staatsanleihen ist eine Zinsstrukturkurve, die nicht mit Renditen, sondern mit Kassakursen für Staatsanleihen erstellt wurde.
- Die tatsächlichen Kassakurse für Nullkupon-Staatsanleihen werden zur Kassakurve der Staatsanleihen verknüpft.
- Um eine Anleihe richtig zu bewerten, ist es ratsam, jede Couponzahlung mit dem entsprechenden Punkt auf der Kassakurve des Finanzministeriums abzugleichen und abzuzinsen.
- Eine Kuponanleihe kann als Sammlung von Nullkuponanleihen betrachtet werden, wobei jeder Kupon eine kleine Nullkuponanleihe ist, die fällig wird, wenn der Anleihegläubiger den Kupon erhält.
Grundlegendes zur Kassakurve
Anleihen können auf der Grundlage von Kassakursen der Staatsanleihen und nicht von Renditen der Staatsanleihen bewertet werden, um die Markterwartungen hinsichtlich sich ändernder Zinssätze widerzuspiegeln. Wenn Kassakurse abgeleitet und in einem Diagramm dargestellt werden, ist die resultierende Kurve die Kassakurve des Schatzamtes.
Kassakurse sind Preise, die für die sofortige Abwicklung von Anleihen angegeben werden, sodass die auf Kassakursen basierenden Preise erwartete Änderungen der Marktbedingungen berücksichtigen. Theoretisch entspricht der Kassakurs oder die Rendite für eine bestimmte Laufzeit der Rendite einer Nullkuponanleihe mit derselben Laufzeit.
Die Kassakurve gibt die Rendite bis zur Fälligkeit (YTM) für eine Nullkuponanleihe an, mit der ein Cashflow bei Fälligkeit abgezinst wird. Eine iterative oder Bootstrapping-Methode wird verwendet, um den Preis einer Coupon-zahlenden Anleihe zu bestimmen. Mit dem YTM wird die erste Couponzahlung mit dem Kassakurs für ihre Fälligkeit abgezinst. Die zweite Couponzahlung wird dann mit dem Kassakurs für die Laufzeit abgezinst und so weiter.
Anleihen haben in der Regel mehrere Kuponzahlungen zu verschiedenen Zeitpunkten während der Laufzeit der Anleihe. Es ist also theoretisch nicht korrekt, nur einen Zinssatz zu verwenden, um alle Cashflows abzuzinsen. Um eine Anleihe richtig zu bewerten, ist es ratsam, jede Couponzahlung mit dem entsprechenden Punkt auf der Kassakurve des Finanzministeriums abzugleichen und abzuzinsen. Auf diese Weise können wir den Barwert jedes Coupons berechnen.
Eine Kuponanleihe kann als Sammlung von Nullkuponanleihen betrachtet werden, wobei jeder Kupon eine kleine Nullkuponanleihe ist, die fällig wird, wenn der Anleihegläubiger den Kupon erhält. Der korrekte Kassakurs für einen Coupon für Staatsanleihen ist der Kassakurs für eine Nullkupon-Staatsanleihe, die zum selben Zeitpunkt fällig wird, zu dem ein Coupon eingeht. Obwohl der Markt für Staatsanleihen riesig ist, sind nicht zu allen Zeitpunkten echte Daten verfügbar. Die tatsächlichen Kassakurse für Nullkupon-Staatsanleihen werden zur Kassakurve der Staatsanleihen verknüpft. Die Kassakurve kann dann verwendet werden, um Couponzahlungen abzuzinsen.
Eine Kuponanleihe kann als Sammlung von Nullkuponanleihen betrachtet werden, wobei jeder Kupon eine kleine Nullkuponanleihe ist, die fällig wird, wenn der Anleihegläubiger den Kupon erhält.
Beispiel der Kassakurve
Angenommen, eine zweijährige 10% -Zinsanleihe mit einem Nennwert von 100 USD wird unter Verwendung der Kassakurse des Finanzministeriums bewertet. Die Kassakurse der Schatzkammer für die folgenden vier Perioden (jedes Jahr besteht aus zwei Perioden) betragen 8%, 8, 05%, 8, 1% und 8, 12%. Die vier entsprechenden Cashflows betragen 5 USD (berechnet als 10% / 2 x 100 USD), 5 USD, 5 USD und 105 USD (Couponzahlung plus Nennwert bei Fälligkeit). Wenn wir die Kassakurse gegen die Fälligkeiten plotten, erhalten wir den Kassakurs oder die Nullkurve.
Bei Verwendung der Bootstrap-Methode wird die Anzahl der Perioden mit 0, 5, 1, 1, 5 und 2 angegeben, wobei 0, 5 die erste 6-Monats-Periode, 1 die kumulative zweite 6-Monats-Periode usw. ist.
Der Barwert für den jeweiligen Cashflow beträgt:
= $ 5 / 1.080, 5 + $ 5 / 1.08051 + $ 5 / 1.0811, 5 + $ 105 / $ 1.08122 = $ 4, 81 + $ 4, 63 + $ 4, 45 + $ 89, 82 = $ 103, 71 \ begin {align} & = \ $ 5 / 1.08 ^ {0, 5} + \ $ 5 / 1.0805 ^ 1 + \ $ 5 / 1.081 ^ {1, 5} + \ $ 105 / \ $ 1.0812 ^ 2 \\ & = \ $ 4, 81 + \ $ 4, 63 + \ $ 4, 45 + \ $ 89, 82 \\ & = \ $ 103, 71 \\ \ ende {ausgerichtet} = 5 € / 1.080, 5 € + 5 € / 1.08051 € + 5 € / 1.0811, 5 € + 105 € / 1.08122 € = 4, 81 € + 4, 63 € + 4, 45 € + 89, 82 € = 103, 71 €
Theoretisch sollte die Anleihe an den Märkten 103, 71 USD betragen. Dies ist jedoch nicht unbedingt der Preis, zu dem die Anleihe letztendlich verkauft wird. Die für die Preisfestlegung von Anleihen verwendeten Kassakurse spiegeln Zinssätze wider, die aus ausfallfreien Staatsanleihen stammen. Daher muss der Kurs der Unternehmensanleihe weiter abgezinst werden, um das im Vergleich zu Staatsanleihen erhöhte Risiko zu berücksichtigen.
Es ist wichtig anzumerken, dass die Kassakurve der Staatsanleihen kein genauer Indikator für die durchschnittlichen Marktrenditen ist, da die meisten Anleihen keine Nullkupon-Anleihen sind.
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