Korrelationskoeffizient
Der Korrelationskoeffizient ist ein statistisches Maß, das die Stärke der Beziehung zwischen den relativen Bewegungen zweier Variablen berechnet. Die Werte liegen zwischen -1, 0 und 1, 0. Eine berechnete Zahl größer als 1, 0 oder kleiner als -1, 0 bedeutet, dass bei der Korrelationsmessung ein Fehler aufgetreten ist. Eine Korrelation von -1, 0 zeigt eine perfekte negative Korrelation, während eine Korrelation von 1, 0 eine perfekte positive Korrelation zeigt. Eine Korrelation von 0.0 zeigt keinen Zusammenhang zwischen der Bewegung der beiden Variablen.
Korrelationsstatistiken können für Finanzen und Investitionen verwendet werden. Beispielsweise könnte ein Korrelationskoeffizient berechnet werden, um den Grad der Korrelation zwischen dem Rohölpreis und dem Aktienkurs eines Öl produzierenden Unternehmens wie der Exxon Mobil Corporation zu bestimmen. Da die Ölunternehmen bei steigenden Ölpreisen höhere Gewinne erzielen, ist die Korrelation zwischen den beiden Variablen äußerst positiv.
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Den Korrelationskoeffizienten verstehen
Es gibt verschiedene Arten von Korrelationskoeffizienten, wobei die Pearson-Korrelation ( r ) am häufigsten vorkommt. Hiermit werden Stärke und Richtung der linearen Beziehung zwischen zwei Variablen gemessen. Es kann keine nichtlinearen Beziehungen zwischen zwei Variablen erfassen und nicht zwischen abhängigen und unabhängigen Variablen unterscheiden.
Ein Wert von genau 1, 0 bedeutet, dass eine perfekte positive Beziehung zwischen den beiden Variablen besteht. Bei einem positiven Anstieg einer Variablen ergibt sich auch ein positiver Anstieg der zweiten Variablen. Ein Wert von -1.0 bedeutet, dass eine perfekte negative Beziehung zwischen den beiden Variablen besteht. Dies zeigt, dass sich die Variablen in entgegengesetzte Richtungen bewegen - bei einer positiven Zunahme einer Variablen kommt es zu einer Abnahme der zweiten Variablen. Wenn die Korrelation zwischen zwei Variablen 0 ist, besteht keine Beziehung zwischen ihnen.
Die Stärke der Beziehung variiert in Grad basierend auf dem Wert des Korrelationskoeffizienten. Ein Wert von 0, 2 zeigt beispielsweise, dass zwischen zwei Variablen eine positive Korrelation besteht, diese jedoch schwach und wahrscheinlich nicht signifikant ist. Experten betrachten Korrelationen erst als signifikant, wenn der Wert mindestens 0, 8 übersteigt. Ein Korrelationskoeffizient mit einem absoluten Wert von 0, 9 oder höher würde jedoch eine sehr starke Beziehung darstellen.
Anleger können Änderungen in der Korrelationsstatistik verwenden, um neue Trends an den Finanzmärkten, der Wirtschaft und den Aktienkursen zu identifizieren.
Die zentralen Thesen
- Korrelationskoeffizienten werden verwendet, um die Stärke der Beziehung zwischen zwei Variablen zu messen.
- Die Pearson-Korrelation wird am häufigsten in der Statistik verwendet. Dies misst die Stärke und Richtung einer linearen Beziehung zwischen zwei Variablen.
- Die Werte liegen immer zwischen -1 (starke negative Beziehung) und +1 (starke positive Beziehung). Werte bei oder nahe Null bedeuten eine schwache oder keine Beziehung.
- Korrelationskoeffizientenwerte von weniger als +0, 8 oder mehr als -0, 8 werden als nicht signifikant angesehen.
Korrelationsstatistik und Investieren
Die Korrelation zwischen zwei Variablen ist besonders hilfreich, wenn Sie in die Finanzmärkte investieren. Eine Korrelation kann beispielsweise hilfreich sein, um zu bestimmen, wie gut ein Investmentfonds im Vergleich zu seinem Referenzindex oder einem anderen Fonds oder einer anderen Anlageklasse abschneidet. Durch das Hinzufügen eines Fonds mit geringer oder negativer Korrelation zu einem bestehenden Portfolio erhält der Anleger Diversifizierungsvorteile.
Mit anderen Worten, Anleger können negativ korrelierte Vermögenswerte oder Wertpapiere verwenden, um ihr Portfolio abzusichern und das Marktrisiko aufgrund von Volatilität oder starken Kursschwankungen zu verringern. Viele Anleger sichern das Kursrisiko eines Portfolios ab, wodurch Kapitalgewinne oder -verluste effektiv reduziert werden, da sie Dividendenerträge oder -renditen aus der Aktie oder dem Wertpapier erzielen möchten.
Mithilfe der Korrelationsstatistik können Anleger auch feststellen, wann sich die Korrelation zwischen zwei Variablen ändert. Beispielsweise weisen Bankaktien in der Regel eine sehr positive Korrelation mit den Zinssätzen auf, da die Kreditzinsen häufig auf Basis der Marktzinssätze berechnet werden. Wenn der Aktienkurs einer Bank fällt, während die Zinssätze steigen, können Anleger feststellen, dass etwas schief läuft. Steigen auch die Aktienkurse ähnlicher Banken der Branche, können Anleger daraus schließen, dass der Kursrückgang der Bankaktien nicht zinsbedingt ist. Stattdessen dürfte sich die schlecht funktionierende Bank mit einem internen, grundlegenden Problem befassen.
Korrelationskoeffizientengleichung
Um die Pearson-Produkt-Moment-Korrelation zu berechnen, muss zuerst die Kovarianz der beiden fraglichen Variablen bestimmt werden. Als nächstes muss man die Standardabweichung jeder Variablen berechnen. Der Korrelationskoeffizient wird bestimmt, indem die Kovarianz durch das Produkt der Standardabweichungen der beiden Variablen dividiert wird.
ρxy = Cov (x, y) σxσywhere: ρxy = Pearson-Produkt-Moment-KorrelationskoeffizientCov (x, y) = Covarianz der Variablen x und yσx = Standardabweichung von xσy = Standardabweichung von y \ begin xy} = \ frac {\ text {Cov} (x, y)} {\ sigma_x \ sigma_y} \\ & \ textbf {wobei:} \\ & \ rho_ {xy} = \ text {Pearson-Produkt-Moment-Korrelationskoeffizient } \\ & \ text {Cov} (x, y) = \ text {Covarianz von Variablen} x \ text {und} y \\ & \ sigma_x = \ text {Standardabweichung von} x \\ & \ sigma_y = \ Text {Standardabweichung von} y \\ \ Ende {ausgerichtet} ρxy = σx σy Cov (x, y) wobei: ρxy = Pearson-Produkt-Moment-KorrelationskoeffizientCov (x, y) = Kovarianz der Variablen x und yσx = Standardabweichung von xσy = Standardabweichung von y
Die Standardabweichung ist ein Maß für die Streuung der Daten vom Durchschnitt. Die Kovarianz ist ein Maß dafür, wie sich zwei Variablen gemeinsam ändern, aber ihre Größe ist unbegrenzt, sodass es schwierig ist, sie zu interpretieren. Durch Teilen der Kovarianz durch das Produkt der beiden Standardabweichungen kann die normalisierte Version der Statistik berechnet werden. Dies ist der Korrelationskoeffizient.
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