Null-Volatilitäts-Spread (Z-Spread)
Der Null-Volatilitäts-Spread (Z-Spread) ist der konstante Spread, bei dem der Preis eines Wertpapiers dem Barwert seiner Cashflows entspricht, wenn er zu der Rendite an jedem Punkt der Kassakurve des Treasury, an dem der Cashflow eingeht, addiert wird. Mit anderen Worten, jeder Cashflow wird mit dem entsprechenden Kassakurs des Finanzministeriums zuzüglich des Z-Spread abgezinst. Der Z-Spread wird auch als statischer Spread bezeichnet.
Formel und Berechnung für den Null-Volatilitäts-Spread
Um einen Z-Spread zu berechnen, muss ein Anleger den Kassakurs des Schatzamtes bei jeder relevanten Laufzeit verwenden, diesen Zinssatz mit dem Z-Spread addieren und diesen kombinierten Zinssatz dann als Abzinsungssatz zur Berechnung des Preises der Anleihe verwenden. Die Formel zur Berechnung eines Z-Spreads lautet:
P = {C (1) / (1 + (r (1) + Z) / 2) ^ (2 × n)} + {C (2) / (1 + (r (2) + Z) / 2) ^ (2 × n)} + {C (n) / (1 + (r (n) + Z) / 2) ^ (2 × n)}
wo:
P = der aktuelle Preis der Anleihe zuzüglich aufgelaufener Zinsen
C (x) = Couponzahlung
r (x) = der Kassakurs bei jeder Fälligkeit
Z = die Z-Spreizung
T = Gesamtcashflow, der zum Laufzeitende der Anleihe eingegangen ist
n = der relevante Zeitraum
Die verallgemeinerte Formel lautet:
Angenommen, eine Anleihe hat derzeit einen Preis von 104, 90 USD. Es gibt drei zukünftige Cashflows: eine Zahlung in Höhe von 5 USD im nächsten Jahr, eine Zahlung in Höhe von 5 USD in zwei Jahren und eine endgültige Gesamtzahlung in Höhe von 105 USD in drei Jahren. Der Kassakurs des Finanzministeriums beträgt nach ein, zwei und drei Jahren 2, 5%, 2, 7% und 3%. Die Formel würde wie folgt aufgebaut sein:
$ 104.90 = $ 5 / (1 + (2, 5% + Z) / 2) ^ (2 x 1) + $ 5 / (1 + (2, 7% + Z) / 2) ^ (2 x 2) + $ 105 / (1 + ( 3% + Z) / 2) ^ (2 x 3)
Mit der richtigen Z-Spreizung vereinfacht sich Folgendes:
104, 90 USD = 4, 87 USD + 4, 72 USD + 95, 32 USD
Dies impliziert, dass der Z-Spread in diesem Beispiel 0, 5% beträgt.
Die zentralen Thesen
- Der Null-Volatilitäts-Spread einer Anleihe gibt Auskunft über den aktuellen Wert der Anleihe zuzüglich ihrer Cashflows an bestimmten Punkten der Treasury-Kurve, an denen der Cashflow eingeht.
- Der Z-Spread wird auch als statischer Spread bezeichnet.
- Der Spread wird von Analysten und Anlegern verwendet, um Diskrepanzen im Kurs einer Anleihe festzustellen.
Was der Zero-Volatility Spread (Z-Spread) Ihnen sagen kann
Eine Z-Spread-Berechnung unterscheidet sich von einer nominalen Spread-Berechnung. Bei einer nominalen Spreadberechnung wird ein Punkt auf der Zinskurve des Finanzministeriums (nicht die Zinskurve des Kassakurses) verwendet, um den Spread an einem einzelnen Punkt zu bestimmen, der dem Barwert der Cashflows des Wertpapiers und seinem Preis entspricht.
Mithilfe des Zero-Volatility-Spreads (Z-Spread) können Analysten feststellen, ob der Kurs einer Anleihe nicht übereinstimmt. Da der Z-Spread den Spread misst, den ein Anleger über die gesamte Zinsstrukturkurve der Staatsanleihen erhält, erhalten Analysten eine realistischere Bewertung eines Wertpapiers anstelle einer Einzelpunktmetrik, z. B. des Fälligkeitsdatums einer Anleihe.
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