Gewichtete durchschnittliche Lebensdauer (WAL)
Die gewichtete durchschnittliche Laufzeit (Weighted Average Life, WAL) ist die durchschnittliche Restlaufzeit eines jeden Dollars unbezahlten Kapitals für einen Kredit, eine Hypothek oder eine Tilgungsanleihe. Die Berechnung des WAL zeigt einem Investor, Analysten oder Portfoliomanager, wie viele Jahre es dauern wird, die Hälfte des ausstehenden Kapitals zu erhalten.
Grundlegendes zur gewichteten durchschnittlichen Lebensdauer (WAL)
Die Zeitgewichtungen basieren auf den Hauptvergütungen. Ein höherer Dollarbetrag bedeutet, dass der entsprechende Zeitraum in der WAL mehr Gewicht hat. Wenn zum Beispiel der größte Teil des Rückzahlungsbetrags in 10 Jahren liegt, liegt die gewichtete durchschnittliche Nutzungsdauer näher bei 10 Jahren.
Die WAL gibt Anlegern oder Analysten eine ungefähre Vorstellung davon, wie schnell sich die betreffende Anleihe auszahlt. Da rationale Anleger bei einem Vergleich von zwei Anleihen eine frühere Rendite erzielen möchten, würde der Anleger diejenige mit der kürzeren WAL auswählen.
Beispiel für die Berechnung der gewichteten durchschnittlichen Lebensdauer
Die Berechnung des WAL einer Amortisationsanleihe umfasst vier Schritte. Angenommen, eine Anleihe leistet eine Zahlung pro Jahr. In den nächsten fünf Jahren belaufen sich die Zahlungen der Anleihe auf 1.000 USD, 2.000 USD, 4.000 USD, 6.000 USD und 10.000 USD. Der erste Schritt der Berechnung besteht darin, jede dieser Zahlungen mit der Anzahl der Jahre zu multiplizieren, bis die Zahlung erfolgt. In diesem Beispiel wären diese Werte:
- Jahr 1 = 1 x 1.000 $ = 1.000 $
- Jahr 2 = 2 x $ 2.000 = $ 4.000
- Jahr 3 = 3 x 4.000 US-Dollar = 12.000 US-Dollar
- Jahr 4 = 4 x 6.000 US-Dollar = 24.000 US-Dollar
- Jahr 5 = 5 x 10.000 US-Dollar = 50.000 US-Dollar
Der zweite Schritt bei der Berechnung besteht darin, diese gewichteten Beträge zu addieren. In diesem Beispiel entspricht die Summe der gewichteten Zahlungen 91.000 US-Dollar. Schritt drei besteht darin, die gesamten ungewichteten Zahlungen der Anleihe zu addieren. In diesem Beispiel beträgt die Gesamtsumme 23.000 USD. Der letzte Schritt besteht darin, die gesamten gewichteten Zahlungen zu berechnen und diesen Wert durch die gesamten ungewichteten Zahlungen zu dividieren, um die WAL zu erhalten:
Gewichtete durchschnittliche Lebensdauer = 91.000 USD / 23.000 USD = 3, 96 Jahre
Die größte Zahlung ist die Restzahlung, sodass der WAL in der Nähe der gesamten Laufzeit der Anleihe von fünf Jahren liegt. Wenn zum Beispiel die Zahlungen für das zweite und fünfte Jahr umgestellt würden, wäre die gewichtete durchschnittliche Lebensdauer viel geringer:
- Jahr 1 = 1 x 1.000 $ = 1.000 $
- Jahr 2 = 2 x 10.000 US-Dollar = 20.000 US-Dollar
- Jahr 3 = 3 x 4.000 US-Dollar = 12.000 US-Dollar
- Jahr 4 = 4 x 6.000 US-Dollar = 24.000 US-Dollar
- Jahr 5 = 5 x $ 2.000 = $ 10.000
Gewichtete durchschnittliche Lebensdauer = 67.000 USD / 23.000 USD = 2, 91 Jahre
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