Angegebener jährlicher Zinssatz
Der angegebene jährliche Zinssatz (SAR) ist die Rendite einer Investition (ROI), die in Prozent pro Jahr ausgedrückt wird. Es handelt sich um eine einfache Zinsberechnung, bei der keine Aufzinsung im Laufe des Jahres berücksichtigt wird.
Der effektive Jahreszinssatz (EAR) berücksichtigt hingegen die unterjährige Verzinsung, die täglich, monatlich oder vierteljährlich erfolgen kann. In der Regel führt der effektive Jahreszinssatz aufgrund der Aufzinsungskraft zu höheren Renditen als der angegebene Jahreszinssatz. Anleger können Produkte vergleichen und berechnen, welche Zinsart die günstigste Rendite bietet.
Die zentralen Thesen
- Der angegebene Jahreszinssatz beschreibt einen annualisierten Zinssatz, der die Auswirkungen der unterjährigen Aufzinsung nicht berücksichtigt.
- Effektive Jahresraten berücksichtigen die Zinsanpassung innerhalb eines Jahres.
- Die Banken zeigen oft, welcher Zinssatz je nach dem von ihnen verkauften Finanzprodukt günstiger erscheint.
Den angegebenen Jahreszins verstehen
Die angegebene jährliche Rendite ist die einfache jährliche Rendite, die eine Bank für einen Kredit gewährt. Dieser Zinssatz berücksichtigt nicht den Zinseszinseffekt. Andererseits ist der effektive Jahreszinssatz ein Schlüsselinstrument zur Bewertung der tatsächlichen Rendite einer Investition oder des tatsächlichen Zinssatzes eines Kredits. Die effektive Jahresrate wird häufig verwendet, um die besten Finanzstrategien für Personen oder Organisationen zu ermitteln.
Wenn Banken Zinsen erheben, wird häufig der angegebene Zinssatz anstelle des effektiven Jahreszinssatzes verwendet, um die Verbraucher davon zu überzeugen, dass sie einen niedrigeren Zinssatz zahlen. Für ein Darlehen mit einem angegebenen Zinssatz von 30%, der monatlich berechnet wird, würde der effektive jährliche Zinssatz beispielsweise 34, 48% betragen. In solchen Szenarien geben die Banken in der Regel den angegebenen Zinssatz anstelle des effektiven Zinssatzes bekannt.
Für die Zinsen, die eine Bank auf ein Einlagenkonto zahlt, wird der effektive Jahreskurs angegeben, da er attraktiver aussieht. Beispielsweise würde für eine Einlage mit einem angegebenen Zinssatz von 10%, der monatlich zusammengesetzt wird, der effektive jährliche Zinssatz 10, 47% betragen. Die Banken geben den effektiven Jahreszinssatz von 10, 47% anstelle des angegebenen Zinssatzes von 10% bekannt.
Beispiel eines angegebenen jährlichen Zinssatzes
Ein einjähriges Einzahlungszertifikat (CD) im Wert von 10.000 USD mit einem angegebenen jährlichen Zinssatz von 10% bringt bei Fälligkeit 1.000 USD ein. Wenn das Geld auf ein Zins-Sparkonto gelegt wurde, das monatlich 10% Zinseszins gezahlt hat, wird das Konto mit einem Zinssatz von 0, 833% pro Monat verzinst (10% geteilt durch 12 Monate; 10/12 = 0, 833). Im Laufe des Jahres wird dieses Konto mit einem effektiven Jahreszinssatz von 10, 47% mit einem Zinssatz von 1.047, 13 USD verzinst, was deutlich über der Rendite des auf dem Einlagenzertifikat angegebenen jährlichen Zinssatzes von 10% liegt.
Berechnung des effektiven Jahreszinses
Zinseszins ist eines der Grundprinzipien des Finanzwesens. Das Konzept soll aus dem Italien des 17. Jahrhunderts stammen. Der Zinseszins wird oft als Zinseszins bezeichnet und lässt eine Summe schneller wachsen als ein einfacher Zins oder ein festgelegter Jahreszins, da dieser nur auf der Grundlage des oben angegebenen Kapitalbetrags berechnet wird.
Die genaue Formel zur Berechnung des Zinseszinses auf den effektiven Jahreszinssatz lautet:
(Wobei i = nominaler jährlicher Zinssatz in Prozent und n = Anzahl der Zinsperioden.)
Berechnung von SAR und EAR in Excel
Excel ist ein gängiges Tool zur Berechnung von Zinseszinsen. Eine Methode besteht darin, den neuen Saldo jedes Jahres mit dem Zinssatz zu multiplizieren. Angenommen, Sie zahlen 1.000 USD auf ein Sparkonto mit einem Zinssatz von 4% ein, der sich jährlich addiert, und Sie möchten den Saldo in fünf Jahren berechnen.
Geben Sie in Microsoft Excel in Zelle A1 "Year" und in Zelle B1 "Balance" ein. Geben Sie die Jahre 0 bis 5 in die Zellen A2 bis A7 ein. Der Saldo für das Jahr 0 beträgt 1.000 US-Dollar. Geben Sie also "1000" in die Zelle B2 ein. Geben Sie als Nächstes "= B2 * 1.05" in Zelle B3 ein. Geben Sie dann "= B3 * 1.05" in Zelle B4 ein und fahren Sie damit fort, bis Sie zu Zelle B7 gelangen. In Zelle B7 lautet die Berechnung "= B6 * 1, 05".
Schließlich ist der berechnete Wert in Zelle B7, 1.216, 65 USD, der Saldo auf Ihrem Sparkonto nach fünf Jahren. Um den Zinseszinswert zu ermitteln, ziehen Sie 1.000 USD von 1.216, 65 USD ab. Dies ergibt einen Wert von 216, 65 USD.
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