Poisson-Verteilung
In der Statistik ist eine Poisson-Verteilung eine statistische Verteilung, die angibt, wie oft ein Ereignis wahrscheinlich innerhalb eines bestimmten Zeitraums auftritt. Es wird für unabhängige Ereignisse verwendet, die mit einer konstanten Rate innerhalb eines bestimmten Zeitintervalls auftreten.
Die Poisson-Verteilung ist eine diskrete Funktion, dh das Ereignis kann nur als vorkommend oder nicht vorkommend gemessen werden, dh die Variable kann nur in ganzen Zahlen gemessen werden. Bruchteile des Ereignisses sind nicht Teil des Modells. es wurde nach dem französischen Mathematiker Siméon Denis Poisson benannt.
Die zentralen Thesen
- Eine Poisson-Verteilung ist ein Maß dafür, wie oft ein Ereignis in einem Zeitraum von "X" wahrscheinlich auftritt.
- Beispiel: Ein Videogeschäft hat jeden Freitag im Durchschnitt 400 Kunden. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass an einem bestimmten Freitagabend 600 Kunden eintreffen?
- Es wurde nach dem Mathematiker Siméon Denis Poisson benannt.
Grundlegendes zur Poisson-Verteilung
Eine Poisson-Verteilung kann verwendet werden, um abzuschätzen, wie wahrscheinlich es ist, dass etwas "X" -mal passiert. Wenn beispielsweise die durchschnittliche Anzahl der Personen, die an einem Freitagabend Filme in einem einzelnen Videogeschäft ausleihen, 400 beträgt, kann eine Poisson-Distribution folgende Fragen beantworten: "Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass mehr als 600 Personen Filme ausleihen?" Die Anwendung der Poisson-Verteilung ermöglicht es den Managern daher, optimale Planungssysteme einzuführen.
Eine der bekanntesten historischen und praktischen Verwendungen der Poisson-Verteilung war die Schätzung der jährlichen Zahl preußischer Kavalleriesoldaten, die aufgrund von Tritten ums Leben kamen. Andere moderne Beispiele umfassen die Schätzung der Anzahl von Autounfällen in einer Stadt einer bestimmten Größe; In der Physiologie wird diese Verteilung häufig verwendet, um die Wahrscheinlichkeitshäufigkeiten verschiedener Arten von Neurotransmittersekreten zu berechnen.
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