Gefahrenrate
Die Gefährdungsrate bezieht sich auf die Todesrate für einen Gegenstand eines bestimmten Alters (x). Es ist Teil einer größeren Gleichung, die als Hazard-Funktion bezeichnet wird und die die Wahrscheinlichkeit analysiert, dass ein Gegenstand bis zu einem bestimmten Zeitpunkt überlebt, basierend auf seinem Überleben bis zu einem früheren Zeitpunkt (t). Mit anderen Worten, es ist die Wahrscheinlichkeit, dass etwas, das bis zu einem Moment überlebt, auch bis zum nächsten überlebt.
Die Gefahrenrate gilt nur für Gegenstände, die nicht repariert werden können und wird manchmal als Fehlerrate bezeichnet. Es ist von grundlegender Bedeutung für den Entwurf sicherer Systeme in Anwendungen und wird häufig in den Branchen Handel, Ingenieurwesen, Finanzen, Versicherungen und Aufsichtsbehörden eingesetzt.
Die zentralen Thesen
- Die Gefährdungsrate bezieht sich auf die Todesrate für einen Gegenstand eines bestimmten Alters (x).
- Es ist Teil einer größeren Gleichung, die als Hazard-Funktion bezeichnet wird und die die Wahrscheinlichkeit analysiert, dass ein Gegenstand bis zu einem bestimmten Zeitpunkt überlebt, basierend auf seinem Überleben bis zu einem früheren Zeitpunkt (t).
- Die Gefährdungsrate kann nicht negativ sein, und es ist erforderlich, eine festgelegte "Lebensdauer" zu haben, nach der die Gleichung modelliert werden kann.
Die Gefahrenrate verstehen
Die Gefährdungsrate misst die Neigung eines Gegenstands zum Versagen oder Sterben, abhängig vom erreichten Alter. Es ist Teil eines breiteren Statistikzweigs Die sogenannte Überlebensanalyse ist eine Reihe von Methoden zur Vorhersage der Zeitspanne bis zum Eintreten eines bestimmten Ereignisses, z. B. Tod oder Ausfall eines Engineeringsystems oder einer Komponente.
Das Konzept wird auf andere Forschungszweige unter leicht unterschiedlichen Namen angewendet, darunter Zuverlässigkeitsanalyse (Ingenieurwesen), Daueranalyse (Wirtschaftswissenschaften) und Ereignisverlaufsanalyse (Soziologie).
Die Hazard Rate-Methode
Die Gefährdungsrate für jede Zeit kann unter Verwendung der folgenden Gleichung bestimmt werden:
h (t) = f (t) / R (t) h (t) = f (t) / R (t) h (t) = f (t) / R (t)
F (t) ist die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (PDF) oder die Wahrscheinlichkeit, dass der Wert (Versagen oder Tod) in ein bestimmtes Intervall, beispielsweise ein bestimmtes Jahr, fällt. R (t) ist dagegen die Überlebensfunktion oder die Wahrscheinlichkeit, dass etwas über eine bestimmte Zeit (t) hinaus überlebt.
Die Gefährdungsrate kann nicht negativ sein, und es ist erforderlich, eine festgelegte "Lebensdauer" zu haben, nach der die Gleichung modelliert werden kann.
Beispiel für die Gefahrenrate
Die Wahrscheinlichkeitsdichte berechnet die Ausfallwahrscheinlichkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt. Zum Beispiel hat eine Person die Gewissheit, irgendwann zu sterben. Wenn Sie älter werden, haben Sie eine größere Chance, in einem bestimmten Alter zu sterben, da die durchschnittliche Ausfallrate als Bruchteil der Anzahl der Einheiten berechnet wird, die in einem bestimmten Intervall existieren, dividiert durch die Anzahl der gesamten Einheiten zu Beginn von das Intervall.
Wenn wir die Sterbewahrscheinlichkeit einer Person in einem bestimmten Alter berechnen würden, würden wir ein Jahr durch die Anzahl der Jahre dividieren, die diese Person möglicherweise noch leben muss. Diese Zahl würde von Jahr zu Jahr größer werden. Eine Person im Alter von 60 Jahren hätte eine höhere Sterbewahrscheinlichkeit im Alter von 65 Jahren als eine Person im Alter von 30 Jahren, da die Person im Alter von 30 Jahren noch viel mehr Zeiteinheiten (Jahre) in ihrem Leben hat und die Wahrscheinlichkeit, dass die Person während dieser Zeit stirbt eine bestimmte Zeiteinheit ist niedriger.
Besondere Überlegungen
In vielen Fällen kann die Gefahrenrate der Form einer Badewanne ähneln. Die Kurve fällt am Anfang ab, was auf eine abnehmende Gefährdungsrate hinweist, und gleicht sich dann als konstant aus, bevor sie sich mit zunehmendem Alter des betreffenden Gegenstands nach oben bewegt.
Stellen Sie sich das so vor: Wenn ein Autohersteller ein Auto zusammenbaut, ist nicht zu erwarten, dass seine Komponenten in den ersten Dienstjahren ausfallen. Mit zunehmendem Alter des Autos steigt jedoch die Wahrscheinlichkeit einer Fehlfunktion. Mit zunehmender Steigung der Kurve ist die Nutzungsdauer des Produkts abgelaufen, und die Wahrscheinlichkeit, dass zufällige Probleme plötzlich auftreten, ist sehr viel größer.
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