Spieltheorie
Die Spieltheorie ist ein theoretischer Rahmen, um soziale Situationen unter konkurrierenden Spielern zu erfassen. In mancher Hinsicht ist die Spieltheorie die Wissenschaft der Strategie oder zumindest die optimale Entscheidungsfindung unabhängiger und konkurrierender Akteure in einem strategischen Umfeld. Die wichtigsten Pioniere der Spieltheorie waren die Mathematiker John von Neumann und John Nash sowie der Ökonom Oskar Morgenstern.
Es wird angenommen, dass die Spieler im Spiel vernünftig sind und versuchen, ihre Auszahlungen im Spiel zu maximieren.
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Die Grundlagen der Spieltheorie
Im Mittelpunkt der Spieltheorie steht das Spiel, das als Modell für eine interaktive Situation zwischen rationalen Spielern dient. Der Schlüssel zur Spieltheorie ist, dass die Auszahlung eines Spielers von der Strategie des anderen Spielers abhängt. Das Spiel identifiziert die Identitäten, Vorlieben und verfügbaren Strategien der Spieler und wie sich diese Strategien auf das Ergebnis auswirken. Je nach Modell können verschiedene andere Anforderungen oder Annahmen erforderlich sein.
Die Spieltheorie hat eine breite Palette von Anwendungen, einschließlich Psychologie, Evolutionsbiologie, Krieg, Politik, Wirtschaft und Wirtschaft. Trotz der vielen Fortschritte ist die Spieltheorie noch eine junge und sich entwickelnde Wissenschaft.
Nach der Spieltheorie wirken sich die Aktionen und Entscheidungen aller Teilnehmer auf das Ergebnis der einzelnen aus.
Spieltheoretische Definitionen
Jedes Mal, wenn wir eine Situation mit zwei oder mehr Spielern haben, bei der Auszahlungen oder quantifizierbare Konsequenzen bekannt sind, können wir mithilfe der Spieltheorie die wahrscheinlichsten Ergebnisse ermitteln. Beginnen wir mit der Definition einiger Begriffe, die im Studium der Spieltheorie gebräuchlich sind:
- Spiel : Alle Umstände, deren Ergebnis von den Handlungen von zwei oder mehr Entscheidungsträgern (Spielern) abhängt.
- Spieler : Ein strategischer Entscheider im Kontext des Spiels
- Strategie : Ein vollständiger Aktionsplan, den ein Spieler in Anbetracht der Umstände, die im Spiel auftreten können, ausführen wird
- Auszahlung : Die Auszahlung, die ein Spieler erhält, wenn er zu einem bestimmten Ergebnis gelangt. (Die Auszahlung kann in einer beliebigen quantifizierbaren Form erfolgen, von Dollar bis Nutzen.)
- Informationssatz : Die an einem bestimmten Punkt im Spiel verfügbaren Informationen. (Der Begriff Informationssatz wird am häufigsten verwendet, wenn das Spiel eine sequenzielle Komponente hat.)
- Gleichgewicht : Der Punkt in einem Spiel, an dem beide Spieler ihre Entscheidungen getroffen und ein Ergebnis erzielt haben, ist erreicht
Das Nash-Gleichgewicht
Das Nash-Gleichgewicht ist ein Ergebnis, das bedeutet, dass kein Spieler die Auszahlung erhöhen kann, wenn er einmal erreicht ist, indem er Entscheidungen einseitig ändert. Es kann auch als "kein Bedauern" angesehen werden, in dem Sinne, dass der Spieler, sobald eine Entscheidung getroffen wurde, kein Bedauern über Entscheidungen hat, die die Konsequenzen berücksichtigen.
Das Nash-Gleichgewicht wird in den meisten Fällen mit der Zeit erreicht. Sobald jedoch das Nash-Gleichgewicht erreicht ist, wird nicht mehr davon abgewichen. Nachdem wir erfahren haben, wie wir das Nash-Gleichgewicht finden, werfen Sie einen Blick darauf, wie sich eine einseitige Bewegung auf die Situation auswirken würde. Macht es irgendeinen Sinn? Es sollte nicht, und deshalb wird das Nash-Gleichgewicht als "kein Bedauern" beschrieben. Im Allgemeinen kann es in einem Spiel mehr als ein Gleichgewicht geben.
Dies tritt jedoch normalerweise in Spielen mit komplexeren Elementen auf als zwei Entscheidungen von zwei Spielern. Bei gleichzeitigen Spielen, die sich im Laufe der Zeit wiederholen, wird nach einigem Ausprobieren eines dieser multiplen Gleichgewichte erreicht. Dieses Szenario unterschiedlicher Entscheidungen über einen bestimmten Zeitraum bis zum Erreichen des Gleichgewichts spielt sich in der Geschäftswelt am häufigsten ab, wenn zwei Unternehmen die Preise für stark austauschbare Produkte wie Flüge oder Erfrischungsgetränke festlegen.
Auswirkungen auf Wirtschaft und Unternehmen
Die Spieltheorie löste eine Revolution in der Wirtschaft aus, indem sie entscheidende Probleme in früheren mathematischen Wirtschaftsmodellen ansprach. Die neoklassizistische Ökonomie hatte zum Beispiel Probleme, die unternehmerische Antizipation zu verstehen, und konnte mit unvollkommenem Wettbewerb nicht umgehen. Die Spieltheorie lenkte die Aufmerksamkeit vom Gleichgewicht zum Marktprozess.
In der Geschäftswelt ist die Spieltheorie hilfreich, um konkurrierende Verhaltensweisen zwischen Wirtschaftsakteuren zu modellieren. Unternehmen haben oft mehrere strategische Entscheidungen, die sich auf ihre Fähigkeit auswirken, wirtschaftlichen Gewinn zu erzielen. Beispielsweise können Unternehmen mit Dilemmata konfrontiert sein, z. B. mit der Aufgabe bestehender oder der Entwicklung neuer Produkte, der Senkung der Preise im Vergleich zur Konkurrenz oder der Anwendung neuer Marketingstrategien. Wirtschaftswissenschaftler verwenden oft die Spieltheorie, um das Verhalten von Oligopolisten zu verstehen. Es hilft, wahrscheinliche Ergebnisse vorherzusagen, wenn Unternehmen sich auf bestimmte Verhaltensweisen wie Preisabsprachen und Absprachen einlassen.
20 Spieltheoretiker wurden für ihre Beiträge zur Disziplin mit dem Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften ausgezeichnet.
Arten der Spieltheorie
Obwohl es viele Arten von Spieltheorien gibt (z. B. symmetrisch / asymmetrisch, simultan / sequentiell usw.), sind kooperative und nicht kooperative Spieltheorien am häufigsten. Die kooperative Spieltheorie befasst sich damit, wie Koalitionen oder kooperative Gruppen interagieren, wenn nur die Auszahlungen bekannt sind. Es ist ein Spiel zwischen Koalitionen von Spielern und nicht zwischen Einzelpersonen, und es stellt die Frage, wie sich Gruppen bilden und wie sie die Auszahlungen auf die Spieler verteilen.
In der nichtkooperativen Spieltheorie geht es darum, wie rationale Wirtschaftsakteure miteinander umgehen, um ihre eigenen Ziele zu erreichen. Das häufigste nicht kooperative Spiel ist das Strategiespiel, bei dem nur die verfügbaren Strategien und die Ergebnisse aufgeführt werden, die sich aus einer Kombination von Auswahlmöglichkeiten ergeben. Ein einfaches Beispiel für ein reales, nicht kooperatives Spiel ist Rock-Paper-Scissors.
Die zentralen Thesen
- Die Spieltheorie ist ein theoretischer Rahmen, um soziale Situationen zwischen konkurrierenden Spielern zu erfassen und optimale Entscheidungen von unabhängigen und konkurrierenden Akteuren in einem strategischen Umfeld zu treffen.
- Mithilfe der Spieltheorie können reale Szenarien für Situationen wie Preiswettbewerb und Produktveröffentlichungen (und vieles mehr) entworfen und deren Ergebnisse vorhergesagt werden.
- Zu den Szenarien zählen unter anderem das Gefangenendilemma und das Diktatorspiel.
Beispiele der Spieltheorie
Es gibt mehrere "Spiele", die von der Spieltheorie analysiert werden. Nachfolgend werden nur einige davon kurz beschrieben.
Das Gefangenendilemma
Das Gefangenendilemma ist das bekannteste Beispiel der Spieltheorie. Betrachten Sie das Beispiel zweier Verbrecher, die wegen eines Verbrechens festgenommen wurden. Staatsanwälte haben keine harten Beweise, um sie zu verurteilen. Um jedoch ein Geständnis zu erlangen, entfernen die Beamten die Gefangenen aus ihren Einzelzellen und befragen sie in getrennten Kammern. Keiner der Gefangenen hat die Mittel, um miteinander zu kommunizieren. Die Beamten präsentieren vier Angebote, die oft als 2 x 2-Kästchen angezeigt werden.
- Wenn beide gestehen, werden sie zu jeweils fünf Jahren Haft verurteilt.
- Wenn Gefangener 1 gesteht, Gefangener 2 jedoch nicht, erhält Gefangener 1 drei Jahre und Gefangener 2 neun Jahre.
- Wenn Gefangener 2 gesteht, Gefangener 1 jedoch nicht, erhält Gefangener 1 10 Jahre und Gefangener 2 zwei Jahre.
- Wenn keiner gesteht, verbüßt jeder zwei Jahre Gefängnis.
Die günstigste Strategie ist, nicht zu gestehen. Keiner ist sich jedoch der Strategie des anderen bewusst und ohne Gewissheit, dass einer nicht gestehen wird, werden beide wahrscheinlich eine fünfjährige Haftstrafe gestehen und erhalten. Das Nash-Gleichgewicht legt nahe, dass beide Spieler im Gefangenendilemma den Zug machen, der für sie individuell am besten ist, für sie insgesamt jedoch schlechter.
Der Ausdruck "tit for tat" wurde als die optimale Strategie zur Optimierung des Gefangenendilemmas bestimmt. Tit for tat wurde von Anatol Rapoport eingeführt, der eine Strategie entwickelte, bei der jeder Teilnehmer in einem iterierten Gefangenendilemma eine Vorgehensweise verfolgt, die mit dem vorherigen Zug seines Gegners übereinstimmt. Wenn ein Spieler zum Beispiel provoziert wird, reagiert er anschließend mit Vergeltungsmaßnahmen. wenn nicht provoziert, kooperiert der Spieler.
Diktator-Spiel
Dies ist ein einfaches Spiel, in dem Spieler A entscheiden muss, wie ein Geldpreis mit Spieler B aufgeteilt wird, der keinen Einfluss auf die Entscheidung von Spieler A hat. Dies ist zwar keine spieltheoretische Strategie an sich, bietet jedoch einige interessante Einblicke in das Verhalten der Menschen. Experimente haben ergeben, dass etwa 50% das gesamte Geld für sich behalten, 5% es zu gleichen Teilen aufteilen und die anderen 45% dem anderen Teilnehmer einen geringeren Anteil geben.
Das Diktator-Spiel ist eng mit dem Ultimatum-Spiel verwandt, bei dem Spieler A einen festgelegten Geldbetrag erhält, von dem ein Teil an Spieler B geht, der den angegebenen Betrag annehmen oder ablehnen kann. Der Haken ist, wenn der zweite Spieler den angebotenen Betrag ablehnt, bekommen sowohl A als auch B nichts. Die Diktator- und Ultimatum-Spiele bieten wichtige Lektionen zu Themen wie Spenden für wohltätige Zwecke und Philanthropie.
Freiwilligen-Dilemma
Im Dilemma eines Freiwilligen muss jemand eine Aufgabe oder einen Job für das Gemeinwohl übernehmen. Das schlechteste Ergebnis wird erzielt, wenn sich niemand freiwillig meldet. Stellen Sie sich zum Beispiel ein Unternehmen vor, in dem Buchhaltungsbetrug weit verbreitet ist, obwohl das Top-Management nichts davon weiß. Einige Nachwuchskräfte in der Buchhaltungsabteilung sind sich des Betrugs bewusst, zögern jedoch, es dem Top-Management mitzuteilen, da dies dazu führen würde, dass die an dem Betrug beteiligten Mitarbeiter entlassen und höchstwahrscheinlich strafrechtlich verfolgt werden.
Als Whistleblower eingestuft zu werden, kann auch Auswirkungen auf die Zukunft haben. Wenn sich jedoch niemand freiwillig meldet, kann der Betrug in großem Umfang zum Bankrott des Unternehmens und zum Verlust aller Arbeitsplätze führen.
Das Tausendfüßler-Spiel
Das Hundertfüßer-Spiel ist ein umfangreiches Spiel der Spieltheorie, bei dem zwei Spieler abwechselnd die Chance erhalten, den größeren Anteil eines langsam wachsenden Geldbestands zu übernehmen. Es ist so angeordnet, dass der Spieler einen geringeren Betrag erhält, als wenn er den Pot genommen hätte, wenn ein Spieler den Stash an seinen Gegner weitergibt, der dann den Stash nimmt.
Das Hundertfüßer-Spiel endet, sobald ein Spieler das Versteck genommen hat, wobei dieser Spieler den größeren Teil und der andere Spieler den kleineren Teil erhält. Das Spiel hat eine vordefinierte Gesamtanzahl von Runden, die jedem Spieler im Voraus bekannt sind.
Einschränkungen der Spieltheorie
Das größte Problem bei der Spieltheorie ist, dass sie wie die meisten anderen Wirtschaftsmodelle auf der Annahme beruht, dass Menschen rationale Akteure sind, die sich für sich selbst interessieren und den Nutzen maximieren. Natürlich sind wir soziale Wesen, die zusammenarbeiten und sich um das Wohlergehen anderer kümmern, oft auf eigene Kosten. Die Spieltheorie kann nicht die Tatsache erklären, dass wir in einigen Situationen in ein Nash-Gleichgewicht geraten können und in anderen Situationen nicht, je nach sozialem Kontext und wer die Spieler sind.
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