Haupt » Geschäft » Verbindungswahrscheinlichkeit

Verbindungswahrscheinlichkeit

Geschäft : Verbindungswahrscheinlichkeit
Was ist zusammengesetzte Wahrscheinlichkeit?

Die zusammengesetzte Wahrscheinlichkeit ist ein mathematischer Begriff, der sich auf die Wahrscheinlichkeit des Auftretens zweier unabhängiger Ereignisse bezieht. Die zusammengesetzte Wahrscheinlichkeit ist gleich der Wahrscheinlichkeit des ersten Ereignisses multipliziert mit der Wahrscheinlichkeit des zweiten Ereignisses. Zusammengesetzte Wahrscheinlichkeiten werden von Versicherern zur Bewertung von Risiken und zur Zuordnung von Prämien zu verschiedenen Versicherungsprodukten verwendet.

Grundlegendes zur zusammengesetzten Wahrscheinlichkeit

Das grundlegendste Beispiel für eine zusammengesetzte Wahrscheinlichkeit ist das zweimalige Werfen einer Münze. Wenn die Wahrscheinlichkeit, Köpfe zu bekommen, 50 Prozent beträgt, ist die Wahrscheinlichkeit, zweimal hintereinander Köpfe zu bekommen, (.50 x .50) oder .25 (25 Prozent). Eine zusammengesetzte Wahrscheinlichkeit kombiniert mindestens zwei einfache Ereignisse, die auch als zusammengesetztes Ereignis bezeichnet werden. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Münze Köpfe zeigt, wenn Sie nur eine Münze werfen, ist ein einfaches Ereignis.

In Bezug auf Versicherungen möchten Versicherer beispielsweise wissen, ob beide Mitglieder eines Ehepaares aufgrund ihrer unabhängigen Wahrscheinlichkeiten das 75. Lebensjahr vollenden werden. Oder der Underwriter möchte wissen, wie wahrscheinlich es ist, dass zwei große Hurrikane innerhalb eines bestimmten Zeitraums eine bestimmte geografische Region treffen. Die Ergebnisse ihrer Berechnungen bestimmen, wie viel für die Versicherung von Personen oder Sachwerten berechnet wird.

Die zentralen Thesen

  • Die zusammengesetzte Wahrscheinlichkeit ist das Produkt der Auftrittswahrscheinlichkeiten für zwei unabhängige Ereignisse, die als zusammengesetzte Ereignisse bezeichnet werden.
  • Die Formel zur Berechnung der zusammengesetzten Wahrscheinlichkeiten hängt von der Art des zusammengesetzten Ereignisses ab, unabhängig davon, ob es sich gegenseitig ausschließt oder einschließt.

Zusammengesetzte Ereignisse und zusammengesetzte Wahrscheinlichkeiten

Es gibt zwei Arten von zusammengesetzten Ereignissen: sich gegenseitig ausschließende zusammengesetzte Ereignisse und sich gegenseitig einschließende zusammengesetzte Ereignisse. Ein sich gegenseitig ausschließendes zusammengesetztes Ereignis liegt vor, wenn zwei Ereignisse nicht gleichzeitig auftreten können. Wenn sich zwei Ereignisse, A und B, gegenseitig ausschließen, ist die Wahrscheinlichkeit, dass entweder A oder B eintritt, die Summe ihrer Wahrscheinlichkeiten. Inzwischen sind zusammengesetzte Ereignisse, die sich gegenseitig einschließen, Situationen, in denen ein Ereignis nicht mit dem anderen auftreten kann. Wenn zwei Ereignisse (A und B) eingeschlossen sind, ist die Wahrscheinlichkeit, dass entweder A oder B auftritt, die Summe ihrer Wahrscheinlichkeiten, wobei die Wahrscheinlichkeit des Auftretens beider Ereignisse abgezogen wird.

Zusammengesetzte Wahrscheinlichkeitsformeln

Es gibt verschiedene Formeln für die Berechnung der beiden Arten von zusammengesetzten Ereignissen: Angenommen, A und B sind zwei Ereignisse, und dann für sich gegenseitig ausschließende Ereignisse: P (A oder B) = P (A) + P (B). Für Ereignisse, die sich gegenseitig einschließen, gilt P (A oder B) = P (A) + P (B) - P (A und B).

Mit der Methode der organisierten Liste würden Sie alle möglichen Ergebnisse auflisten, die auftreten könnten. Wenn Sie zum Beispiel eine Münze werfen und einen Würfel werfen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie Schwänze und eine gerade Zahl erhalten? Zunächst müssen wir alle möglichen Ergebnisse auflisten, die wir erzielen können. (H1 bedeutet Köpfe spiegeln und eine 1 rollen.)

H1T1
H2T2
H3T3
H4T4
H5T5
H6T6

Die andere Methode ist das Flächenmodell. Betrachten Sie zur Veranschaulichung noch einmal den Münzwurf und den Würfelwurf. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie einen Schwanz und eine gerade Zahl bekommen?

Erstellen Sie zunächst eine Tabelle mit den Ergebnissen eines oben aufgeführten Ereignisses und den Ergebnissen des zweiten nebenstehenden Ereignisses. Füllen Sie die Zellen der Tabelle mit den entsprechenden Ergebnissen für jedes Ereignis aus. Schattieren Sie die Zellen, die der Wahrscheinlichkeit entsprechen.

In diesem Beispiel gibt es zwölf Zellen und drei sind schattiert. Die Wahrscheinlichkeit ist also: P = 3/12 = 1/4 = 25 Prozent.

Vergleich von Anlagekonten Name des Anbieters Beschreibung Angaben zum Werbetreibenden × Die in dieser Tabelle aufgeführten Angebote stammen von Partnerschaften, von denen Investopedia eine Vergütung erhält.

Verwandte Begriffe

Informationen zur bedingten Wahrscheinlichkeit Die bedingte Wahrscheinlichkeit ist die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses oder Ergebnisses basierend auf dem Auftreten eines vorherigen Ereignisses oder Ergebnisses. Weitere Informationen dazu, warum sich gegenseitig ausschließende Ereignisse nicht gleichzeitig auftreten können Gegenseitig ausschließend ist ein statistischer Begriff, der zwei oder mehr Ereignisse beschreibt, die nicht gleichzeitig auftreten können. Diese Ereignisse können auch unabhängige Ereignisse sein, die keinen Einfluss auf die Realisierbarkeit anderer Optionen haben. mehr Einblick in zufällige Variablen Eine zufällige Variable ist eine Variable, deren Wert unbekannt ist, oder eine Funktion, die jedem Ergebnis eines Experiments Werte zuweist. mehr Was jeder über subjektive Wahrscheinlichkeiten wissen sollte Subjektive Wahrscheinlichkeiten sind eine Art von Wahrscheinlichkeiten, die sich aus der persönlichen Einschätzung einer Person ergeben, ob ein bestimmtes Ergebnis wahrscheinlich ist. mehr Funktionsweise der Additionsregel für Wahrscheinlichkeiten Die Additionsregel für Wahrscheinlichkeiten ist die Wahrscheinlichkeit, dass zwei sich gegenseitig ausschließende Ereignisse oder zwei sich nicht gegenseitig ausschließende Ereignisse eintreten. mehr Funktionsweise der Chi-Quadrat-Statistik Eine Chi-Quadrat-Statistik (χ2) ist ein Test, der misst, wie die Erwartungen mit den tatsächlich beobachteten Daten (oder Modellergebnissen) verglichen werden. Die zur Berechnung einer Chi-Quadrat-Statistik verwendeten Daten müssen zufällig, roh, sich gegenseitig ausschließend, aus unabhängigen Variablen und aus einer ausreichend großen Stichprobe stammen. mehr Partner Links
Empfohlen
Lassen Sie Ihren Kommentar