CAPM vs. Arbitrage Pricing Theorie: Was ist der Unterschied?

In den 1960er Jahren entwickelten Jack Treynor, William F. Sharpe, John Lintner und Jan Mossin das Capital Asset Pricing-Modell (CAPM), um den theoretisch angemessenen Zinssatz zu bestimmen, mit dem ein Vermögenswert angesichts des angenommenen Risikos eine Rendite erzielen sollte. Danach entwickelte der Ökonom Stephen Ross 1976 die Arbitrage-Pricing-Theorie (APT) als Alternative zum CAPM. Der APT führte einen Rahmen ein, der die erwartete theoretische Rendite eines Vermögenswerts oder Portfolios im Gleichgewicht als lineare Funktion des Risikos des Vermögenswerts oder Portfolios in Bezug auf eine Reihe von Faktoren erläutert, die das systematische Risiko erfassen.

Capital Asset Pricing-Modell

Mit dem CAPM können Anleger die erwartete Rendite einer Anlage unter Berücksichtigung des Anlagerisikos, der risikofreien Rendite, der erwarteten Marktrendite und des Beta eines Vermögenswerts oder Portfolios quantifizieren. Die risikofreie Rendite, die verwendet wird, ist in der Regel die Federal Funds Rate oder die Rendite 10-jähriger Staatsanleihen.

Das Beta eines Vermögenswerts oder Portfolios misst die theoretische Volatilität im Verhältnis zum Gesamtmarkt. Wenn ein Portfolio beispielsweise ein Beta von 1, 25 in Bezug auf den Standard & Poor's 500 Index (S & P 500) aufweist, ist es theoretisch 25 Prozent volatiler als der S & P 500 Index. Steigt der Index also um 10 Prozent, steigt das Portfolio um 12, 5 Prozent. Wenn der Index um 10 Prozent fällt, sinkt das Portfolio um 12, 5 Prozent.

CAPM-Formel

Die in CAPM verwendete Formel lautet: E (ri) = rf + βi * (E (rM) - rf), wobei rf die risikofreie Rendite ist, βi das Beta des Vermögenswerts oder Portfolios in Bezug auf einen Referenzindex ist, E (rM) ist die erwartete Rendite des Referenzindex über einen bestimmten Zeitraum, und E (ri) ist der theoretisch angemessene Zinssatz, den ein Vermögenswert angesichts der Inputs erzielen sollte.

Arbitrage-Pricing-Theorie

Arbitrage-Pricing-Theorie

Das APT dient als Alternative zum CAPM, verwendet weniger Annahmen und ist möglicherweise schwerer zu implementieren als das CAPM. Ross entwickelte das APT auf der Grundlage, dass die Kurse von Wertpapieren von mehreren Faktoren getrieben werden, die in makroökonomische oder unternehmensspezifische Faktoren eingeteilt werden könnten. Im Gegensatz zum CAPM gibt der APT weder die Identität noch die Anzahl der Risikofaktoren an. Stattdessen gibt die Theorie für jedes Multifaktormodell, von dem angenommen wird, dass es Renditen generiert, die einem Renditeprozess folgen, den zugehörigen Ausdruck für die erwartete Rendite des Vermögenswerts an. Während die CAPM-Formel die Eingabe der erwarteten Marktrendite erfordert, verwendet die APT-Formel die erwartete Rendite eines Vermögenswerts und die Risikoprämie mehrerer makroökonomischer Faktoren.

Arbitrage Pricing Theory Formula

Im APT-Modell folgt die Rendite eines Vermögenswerts oder eines Portfolios einer Faktorintensitätsstruktur, wenn die Rendite mit folgender Formel ausgedrückt werden kann: ri = ai + βi1 * F1 + βi2 * F2 + ... + βkn * Fn + εi, wobei ai ist eine Konstante für den Vermögenswert; F ist ein systematischer Faktor, z. B. ein makroökonomischer oder unternehmensspezifischer Faktor. β ist die Sensitivität des Vermögenswerts oder Portfolios in Bezug auf den angegebenen Faktor; und εi ist der eigenwillige Zufallsschock des Vermögenswerts mit einem erwarteten Mittelwert von Null, der auch als Fehlerterm bezeichnet wird.

Die APT-Formel lautet E (ri) = rf + βi1 * RP1 + βi2 * RP2 + ... + βkn * RPn, wobei rf die risikofreie Rendite ist, β die Sensitivität des Vermögenswerts oder Portfolios in Bezug auf Der angegebene Faktor und RP ist die Risikoprämie des angegebenen Faktors.

Hauptunterschiede

Auf den ersten Blick sehen die CAPM- und APT-Formeln identisch aus, aber das CAPM hat nur einen Faktor und ein Beta. Umgekehrt enthält die APT-Formel mehrere Faktoren, die Nicht-Unternehmensfaktoren umfassen, was das Beta des Vermögenswerts in Bezug auf jeden einzelnen Faktor erfordert. Der APT bietet jedoch keinen Einblick in die möglichen Faktoren. Daher müssen Benutzer des APT-Modells relevante Faktoren, die sich auf die Rendite des Vermögenswerts auswirken können, analytisch bestimmen. Der im CAPM verwendete Faktor ist andererseits die Differenz zwischen der erwarteten Marktrendite und der risikofreien Rendite.

Da das CAPM ein Ein-Faktor-Modell ist und einfacher zu verwenden ist, möchten Anleger es möglicherweise verwenden, um die erwartete theoretisch angemessene Rendite zu bestimmen, anstatt APT zu verwenden, was erfordert, dass Benutzer mehrere Faktoren quantifizieren.

Die zentralen Thesen

• Mit dem CAPM können Anleger die erwartete Kapitalrendite unter Berücksichtigung des Risikos, der risikofreien Rendite, der erwarteten Marktrendite und des Beta eines Vermögenswerts oder Portfolios quantifizieren.
• Die Arbitrage-Pricing-Theorie ist eine Alternative zum CAPM, die weniger Annahmen verwendet und schwieriger zu implementieren ist als das CAPM.
• Während beide nützlich sind, bevorzugen viele Anleger das CAPM, ein Ein-Faktor-Modell, gegenüber dem komplizierteren APT, bei dem Benutzer mehrere Faktoren quantifizieren müssen.