Berechnung der Aktienrisikoprämie

Die Aktienrisikoprämie ist eine langfristige Prognose, inwieweit der Aktienmarkt risikofreie Schuldtitel übertreffen wird.

Erinnern Sie sich an die drei Schritte zur Berechnung der Risikoprämie:

1. Schätzen Sie die erwartete Aktienrendite
2. Schätzen Sie die erwartete Rendite risikofreier Anleihen
3. Subtrahieren Sie die Differenz, um die Aktienrisikoprämie zu erhalten.

In diesem Artikel beschäftigen wir uns eingehender mit den Annahmen und der Gültigkeit der Risikoprämie, indem wir den Berechnungsprozess anhand der tatsächlichen Daten betrachten.

Die zentralen Thesen

• Die Aktienrisikoprämie sagt voraus, um wie viel eine Aktie langfristig eine Outperformance gegenüber risikofreien Anlagen erzielen wird.
• Die Berechnung der Risikoprämie kann erfolgen, indem die geschätzten erwarteten Renditen von Aktien von den geschätzten erwarteten Renditen von risikofreien Anleihen abgezogen werden.
• Die Schätzung zukünftiger Aktienrenditen ist schwierig, kann jedoch über einen ergebnis- oder dividendenbasierten Ansatz erfolgen.
• Die Berechnung der Risikoprämie erfordert einige Annahmen, die von sicher bis zweifelhaft reichen.

Erster Schritt: Schätzen Sie die erwartete Gesamtrendite auf Aktien

Die Schätzung zukünftiger Aktienrenditen ist der schwierigste (wenn nicht sogar unmöglichste) Schritt. Hier sind die beiden Methoden zur Prognose langfristiger Aktienrenditen:

Einstecken in das Earnings Model

Das einkommensbasierte Modell besagt, dass die erwartete Rendite der Ertragsrendite entspricht. Betrachten Sie die 15-jährige Geschichte des S & P 500 Index vom 31. Dezember 1988 bis zum 31. Dezember 2003:

In der obigen Grafik haben wir den S & P 500-Index (violette Linie) in zwei Teile aufgeteilt: das Ergebnis je Aktie (grüne Linie) und das KGV (blaue durchgezogene Linie). Zu jedem Zeitpunkt können Sie EPS mit dem KGV multiplizieren, um den Indexwert zu erhalten. Beispielsweise erreichte der S & P-Index am letzten Dezember 2003 1112 (aufgerundet von 1111, 92). Zu diesem Zeitpunkt betrug der Gewinn je Aktie der zusammengeschlossenen Unternehmen 45, 20 USD und das KGV 24, 6 (45, 20 × 24, 6 = 1112 USD).

Als der Index das Jahr mit einem KGV von fast 25 beendete, betrug die Gewinnrendite 4% (1: 25 = 0, 04). Nach dem einkommensbezogenen Ansatz betrug die erwartete reale Rendite - vor der Inflation - daher 4%. Die zugrunde liegende intuitive Idee ist Mean Reversion - die Theorie, dass P / E-Multiplikatoren nicht zu hoch oder zu niedrig werden können, bevor sie auf einen natürlichen Mittelweg zurückkehren. Folglich impliziert ein hohes KGV niedrigere zukünftige Renditen und ein niedriges KGV höhere zukünftige Renditen.

Das Aktienrisiko und die Marktrisikoprämie werden häufig synonym verwendet, obwohl sich die erstere auf Aktien bezieht, während sich die letztere auf alle Finanzinstrumente bezieht.

Grafisch können wir auch sehen, warum einige Wissenschaftler davor gewarnt haben, dass die Aktienrenditen des nächsten Jahrzehnts nicht mit den zweistelligen Renditen der neunziger Jahre Schritt halten können. Betrachten Sie den Zehnjahreszeitraum von 1988 bis 1998 und lassen Sie die akute Blase am Ende des Jahrzehnts aus. Das EPS wuchs auf Jahresbasis um 6, 4%, der S & P-Index jedoch um satte 16%. Der Unterschied ergab sich aus einer sogenannten multiplen Erweiterung - einer Erhöhung des KGV von etwa 12 auf 28. Akademische Skeptiker verwenden einfache Logik. Wenn Sie Ende 2003 von einem Basis-KGV von etwa 25 ausgehen, können Sie nur aggressive langfristige Renditen erzielen, die das Gewinnwachstum übertreffen, wenn Sie das KGV weiter ausbauen.

Einstecken in das Dividendenmodell

Das Dividendenmodell besagt, dass die erwartete Rendite der Dividendenrendite zuzüglich des Dividendenwachstums entspricht. Dies wird alles in Prozent ausgedrückt. Hier ist die Dividendenrendite des S & P 500 von 1988 bis 2003:

Der Index beendete das Jahr 2003 mit einer Dividendenrendite von 1, 56%. Wir brauchen nur eine langfristige Prognose für das Wachstum der Dividenden pro Aktie der Märkte hinzuzufügen. Eine Möglichkeit, dies zu erreichen, besteht darin, davon auszugehen, dass das Dividendenwachstum mit dem Wirtschaftswachstum Schritt hält. Und wir haben verschiedene wirtschaftliche Maßnahmen zur Auswahl, darunter das Bruttosozialprodukt (BSP), das Pro-Kopf-BIP und das Pro-Kopf-Bruttosozialprodukt.

Nehmen wir zum Beispiel ein reales BIP von 3 bis 4%. Um diese Kennzahl zur Schätzung zukünftiger Aktienrenditen heranziehen zu können, müssen wir einen realistischen Zusammenhang zwischen ihr und dem Dividendenwachstum erkennen. Es ist ein großer Sprung anzunehmen, dass ein reales BIP-Wachstum von 4% zu einem Dividendenwachstum von 4% je Aktie führen wird. Das Dividendenwachstum hat selten oder nie mit dem BIP-Wachstum Schritt gehalten, und es gibt zwei gute Gründe dafür.

Erstens machen private Unternehmer einen überproportionalen Teil des Wirtschaftswachstums aus - die öffentlichen Märkte partizipieren häufig nicht am schnellsten Wachstum der Wirtschaft. Zweitens ist der Dividendenrenditeansatz mit dem Wachstum je Aktie verbunden, und es gibt ein Leck, da Unternehmen ihre Aktienbasis durch Ausgabe von Aktienoptionen verwässern. Aktienrückkäufe wirken zwar gegenläufig, gleichen aber selten eine Verwässerung der Aktienoptionen aus. Börsennotierte Unternehmen sind daher bemerkenswert konsistente Nettoverwässerer.

Die Geschichte sagt uns, dass ein reales BIP-Wachstum von 4% bestenfalls einem Wachstum der realen Dividenden je Aktie von etwa 2% entspricht, oder 3%, wenn wir wirklich optimistisch sind. Wenn wir unsere Wachstumsprognose zur Dividendenrendite addieren, erhalten wir ungefähr 3, 5% bis 4, 5% (1, 56% + 2 bis 3% = 3, 5% bis 4, 5%). Wir stimmen zufällig mit den vom Gewinnmodell prognostizierten 4% überein, und beide Zahlen werden vor der Inflation in realen Zahlen ausgedrückt.

Schritt 2: Schätzen Sie die erwartete "risikofreie" Rate

Das nächste, was einer sicheren langfristigen Investition am nächsten kommt, ist das Treasury Inflation Protected Security (TIPS). Da die Kuponzahlungen und das Kapital halbjährlich an die Inflation angepasst werden, ist die TIPS-Rendite bereits eine echte Rendite. TIPPS sind nicht wirklich risikofrei - wenn die Zinssätze steigen oder fallen, steigt oder fällt der Preis. Wenn Sie jedoch eine TIPS-Anleihe bis zur Endfälligkeit halten, können Sie eine reale Rendite erzielen.

In der obigen Grafik vergleichen wir die nominale Rendite 10-jähriger Staatsanleihen (blaue Linie) mit der entsprechenden realen Rendite (violett). Die reale Rendite zieht einfach die Inflation ab. Die kurze grüne Linie ist jedoch wichtig. Es ist die 10-Jahres-TIPS-Rendite im Jahr 2002. Wir erwarten, dass die inflationsbereinigte Rendite der regulären 10-Jahres-Treasury (violett) eng mit der 10-Jahres-TIPS-Rendite (grün) übereinstimmt. Ende 2003 waren sie nah genug dran. Die 10-Jahres-TIPS-Rendite lag bei knapp 2% und die reale Rendite des Schatzamtes bei etwa 2, 3%. Daher wird die 2% -Realrendite zu unserer besten Schätzung der künftigen Realrendite einer sicheren Anleiheninvestition.

Ein staatlicher Vermögenswert wie eine Anleihe wird als risikofreier Vermögenswert angesehen, da es unwahrscheinlich ist, dass der Staat die Zinsen nicht in Zahlungsverzug bringt.

Dritter Schritt: Subtrahieren Sie die geschätzte Anleiherendite von der geschätzten Aktienrendite

Wenn wir unsere Prognose der Anleiherenditen von den Aktienrenditen abziehen, erhalten wir eine geschätzte Aktienrisikoprämie von + 1, 5% bis + 2, 5%:

Alle Arten von Annahmen

Das Modell versucht eine Prognose und erfordert daher Annahmen - genug für einige Experten, um das Modell vollständig abzulehnen. Einige Annahmen sind jedoch sicherer als andere. Wenn Sie das Modell und sein Ergebnis ablehnen, ist es wichtig, genau zu wissen, wo und warum Sie damit nicht einverstanden sind. Es gibt drei Arten von Annahmen, die von sicher bis zweifelhaft reichen.

Erstens geht das Modell davon aus, dass der gesamte Aktienmarkt langfristig eine Outperformance gegenüber risikofreien Wertpapieren erzielen wird. Wir können jedoch sagen, dass dies eine sichere Annahme ist, da es die unterschiedlichen Renditen verschiedener Sektoren und die kurzfristigen Schwankungen des Marktes berücksichtigt. Nehmen wir das Kalenderjahr 2003, in dem der S & P 500 um 26% stieg und gleichzeitig einen leichten Rückgang des KGV verzeichnete.

Kein Aktienrisikoprämienmodell hätte einen solchen Sprung vorhergesagt, aber dieser Sprung macht das Modell nicht ungültig. Dies wurde hauptsächlich durch Phänomene verursacht, die auf lange Sicht nicht aufrechterhalten werden können: eine Steigerung des kombinierten Forward-EPS um 17% (dh EPS-Schätzungen für vier zukünftige Quartale) und eine fast unglaubliche Steigerung des Trailing-EPS um 60% (laut S & P). von 27, 60 $ bis 45, 20 $).

Zweitens erfordert das Modell, dass das reale Wachstum der Dividenden je Aktie - oder EPS - langfristig auf sehr niedrige einstellige Wachstumsraten begrenzt ist. Diese Annahme scheint sicher zu sein, wird aber vernünftigerweise diskutiert. Auf der einen Seite beweist jede ernsthafte Untersuchung historischer Erträge (wie jene von Robert Arnott, Peter Bernstein oder Jeremy Siegel) die traurige Tatsache, dass ein solches Wachstum über einen längeren Zeitraum selten über 2% steigt.

Optimisten hingegen sehen die Möglichkeit, dass die Technologie einen diskontinuierlichen Produktivitätssprung auslösen könnte, der zu höheren Wachstumsraten führen könnte. Vielleicht steht die New Economy ja gerade vor der Tür. Aber selbst wenn dies geschieht, werden die Vorteile eher ausgewählten Marktsektoren als allen Aktien zugute kommen. Es ist auch plausibel, dass börsennotierte Unternehmen ihr historisches Verhalten umkehren, mehr Aktienrückkäufe tätigen, weniger Aktienoptionen gewähren und die Verwässerungseffekte aufheben könnten.

Schließlich ist die zweifelhafte Annahme des Modells, dass die aktuellen Bewertungsniveaus ungefähr korrekt sind. Wir sind davon ausgegangen, dass Ende 2003 das KGV-Vielfache von 25 und die Dividendenrendite von 65 (1 yield 1, 5% Dividendenrendite) weiterhin Bestand haben werden. Klar, das ist nur eine Vermutung! Wenn wir Bewertungsänderungen vorhersagen könnten, würde die vollständige Form des Aktienrisikoprämienmodells wie folgt lauten:

Die Quintessenz

Die Aktienrisikoprämie wird als Differenz zwischen der geschätzten realen Rendite von Aktien und der geschätzten realen Rendite sicherer Anleihen berechnet, dh durch Subtraktion der risikofreien Rendite von der erwarteten Anlagerendite (das Modell geht maßgeblich von der aktuellen Bewertung aus) Vielfache sind ungefähr richtig). Als risikofreier Zinssatz wird am häufigsten der US-Treasury-Bill-Satz (T-Bill-Satz) verwendet. Der risikofreie Zinssatz ist lediglich hypothetisch, da bei allen Anlagen ein gewisses Verlustrisiko besteht. Der T-Bill-Satz ist jedoch eine gute Messgröße, da es sich um sehr liquide Vermögenswerte handelt, die leicht zu verstehen sind und bei denen die US-Regierung ihre Schuldenverpflichtungen nie in Verzug gebracht hat.

Wenn die Dividendenrendite von Aktien nahe genug an der TIPS-Rendite liegt, reduziert der Abzug die Prämie günstigerweise auf eine einzige Zahl - die langfristige Wachstumsrate der pro Aktie gezahlten Dividenden.

Die Aktienrisikoprämie kann Anlegern eine Orientierungshilfe bei der Bewertung einer Aktie bieten, sie versucht jedoch, die zukünftige Rendite einer Aktie auf der Grundlage ihrer früheren Wertentwicklung vorherzusagen. Die Annahmen über Aktienrenditen können problematisch sein, da es schwierig sein kann, zukünftige Renditen vorherzusagen. Die Aktienrisikoprämie geht davon aus, dass der Markt immer höhere Renditen erzielt als der risikofreie Zinssatz, was möglicherweise keine gültige Annahme ist. Die Aktienrisikoprämie kann Anlegern als Richtschnur dienen, ist jedoch ein Instrument mit erheblichen Einschränkungen.