Arbitrage-Pricing-Theorie (APT)

Was ist die Arbitrage-Pricing-Theorie (APT)?

Die Arbitrage-Pricing-Theorie (APT) ist ein Multi-Faktor-Asset-Pricing-Modell, das auf der Idee basiert, dass die Rendite eines Assets unter Verwendung der linearen Beziehung zwischen der erwarteten Rendite des Assets und einer Reihe makroökonomischer Variablen, die das systematische Risiko erfassen, vorhergesagt werden kann. Es ist ein nützliches Instrument zur Analyse von Portfolios unter dem Gesichtspunkt der Wertanlage, um Wertpapiere zu identifizieren, die vorübergehend falsch bewertet werden können.

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Arbitrage-Pricing-Theorie

Die Formel für das Arbitrage Pricing Theory Model lautet

E (R) i = E (R) z + (E (I) - E (R) z) × βwobei: E (R) i = Erwartete Rendite des VermögenswertsRz = Risikofreie Renditeβn = Sensitivität des Vermögenswerts Preis zum makroökonomischen Faktor nEi = Risikoprämie in Verbindung mit Faktor i \ begin {ausgerichtet} & \ text {E (R)} _ \ text {i} = E (R) _z + (E (I) - E (R) _z) \ times \ beta_n \\ & \ textbf {where:} \\ & \ text {E (R)} _ \ text {i} = \ text {Erwartete Rendite des Vermögenswerts} \\ & R_z = \ text {Risikofrei Rendite} \\ & \ beta_n = \ text {Empfindlichkeit des Vermögenspreises gegenüber makroökonomischen Faktoren} \\ & \ text {factor} \ textit {n} \\ & Ei = \ text {Risikoprämie in Verbindung mit Faktor} \ textit { i} \\ \ ende {ausgerichtet} E (R) i = E (R) z + (E (I) - E (R) z) × βn wobei: E (R) i = Erwartet Rentabilität des VermögenswertsRz = Risikofreie Renditeβn = Sensitivität des Vermögenswertpreises gegenüber dem makroökonomischen Faktor nEi = Risikoprämie in Verbindung mit Faktor i

Die Beta-Koeffizienten im APT-Modell werden unter Verwendung der linearen Regression geschätzt. Im Allgemeinen werden historische Wertpapierrenditen auf den Faktor zurückgeführt, um das Beta zu schätzen.

So funktioniert die Arbitrage-Pricing-Theorie

Die Arbitrage-Pricing-Theorie wurde 1976 vom Ökonomen Stephen Ross als Alternative zum Capital Asset Pricing-Modell (CAPM) entwickelt. Im Gegensatz zum CAPM, bei dem davon ausgegangen wird, dass die Märkte vollkommen effizient sind, geht APT davon aus, dass die Märkte Wertpapiere manchmal falsch bewerten, bevor der Markt schließlich korrigiert und die Wertpapiere wieder zum beizulegenden Zeitwert zurückkehren. Arbitrageure hoffen, mit APT die Abweichungen vom beizulegenden Zeitwert auszunutzen.

Dies ist jedoch keine risikofreie Operation im klassischen Sinne der Arbitrage, da die Anleger davon ausgehen, dass das Modell korrekt ist und richtungsweisende Geschäfte abschließen, anstatt risikofreie Gewinne zu erzielen.

Mathematisches Modell für die APT

Während APT flexibler als das CAPM ist, ist es komplexer. Das CAPM berücksichtigt nur einen Faktor - das Marktrisiko -, während die APT-Formel mehrere Faktoren enthält. Um festzustellen, wie empfindlich ein Wertpapier gegenüber verschiedenen makroökonomischen Risiken ist, sind umfangreiche Untersuchungen erforderlich.

Sowohl die Faktoren als auch die Anzahl der verwendeten Faktoren sind subjektive Entscheidungen, was bedeutet, dass Anleger je nach Wahl unterschiedliche Ergebnisse erzielen. In der Regel erklären jedoch vier oder fünf Faktoren den größten Teil der Rendite eines Wertpapiers. (Weitere Informationen zu den Unterschieden zwischen CAPM und APT finden Sie unter Unterschiede zwischen CAPM und Arbitrage Pricing-Theorie.)

APT-Faktoren sind das systematische Risiko, das durch die Diversifikation eines Anlageportfolios nicht gemindert werden kann. Zu den makroökonomischen Faktoren, die sich als verlässlichste Preisprädiktoren erwiesen haben, gehören unerwartete Veränderungen der Inflation, des Bruttosozialprodukts (BSP), der Spreads von Unternehmensanleihen und Verschiebungen in der Zinsstrukturkurve. Andere häufig verwendete Faktoren sind das Bruttoinlandsprodukt (BIP), die Rohstoffpreise, die Marktindizes und die Wechselkurse.

Die zentralen Thesen

• Die Arbitrage-Pricing-Theorie (APT) ist ein Multi-Faktor-Asset-Pricing-Modell, das auf der Idee basiert, dass die Rendite eines Assets unter Verwendung der linearen Beziehung zwischen der erwarteten Rendite des Assets und einer Reihe makroökonomischer Variablen, die das systematische Risiko erfassen, vorhergesagt werden kann.
• Im Gegensatz zum CAPM, bei dem davon ausgegangen wird, dass die Märkte vollkommen effizient sind, geht APT davon aus, dass die Märkte Wertpapiere manchmal falsch bewerten, bevor der Markt schließlich korrigiert und die Wertpapiere wieder zum beizulegenden Zeitwert zurückkehren.
• Arbitrageure hoffen, mit APT die Abweichungen vom beizulegenden Zeitwert auszunutzen.

Beispiel für die Verwendung der Arbitrage-Preistheorie

Beispielsweise wurden die folgenden vier Faktoren ermittelt, die die Rendite einer Aktie und ihre Sensitivität für jeden Faktor erklären, und die mit jedem Faktor verbundene Risikoprämie wurde berechnet:

• Wachstum des Bruttoinlandsprodukts (BIP): ß = 0, 6, RP = 4%
• Inflationsrate: ß = 0, 8, RP = 2%
• Goldpreise: ß = -0, 7, RP = 5%
• Standard und Poor's 500 Indexrendite: ß = 1, 3, RP = 9%
• Die risikofreie Rate beträgt 3%

Unter Verwendung der APT-Formel wird die erwartete Rendite wie folgt berechnet:

• Erwartete Rendite = 3% + (0, 6 x 4%) + (0, 8 x 2%) + (-0, 7 x 5%) + (1, 3 x 9%) = 15, 2%

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